已知等腰直角△ABC，∠B=90°，AB=2，點(diǎn)M是△ABC內(nèi)部或邊界上一動(dòng)點(diǎn)，N是邊BC的中點(diǎn)，則
AN
•
AM
的最大值為（　�。�
A．4B．5C．6D．7
∵向量
AN
•
AM
=|
AN
||
AM
|cos∠MAN．
∴當(dāng)M點(diǎn)就是C點(diǎn)時(shí)，所求就會(huì)最大（∵AC＞AB，且cos∠NAC＞cos∠NAB）
以B為原點(diǎn)，BC為x軸，BA為y軸建立坐標(biāo)系，
∴A（0，2），N（1，0），C（2，0）
∴
AN
=（1，-2），
AC
=（2，-2）
∴
AN
•
AC
=1×2+（-2）×（-2）=2+4=6．
即向量
AN
•
AM
的最大值為6．
故選C．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等腰直角△ABC，∠B=90°，AB=2，點(diǎn)M是△ABC內(nèi)部或邊界上一動(dòng)點(diǎn)，N是邊BC的中點(diǎn)，則
AN
•
AM
的最大值為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等腰直角△ABC的斜邊AB長為2，以它的一條直角邊AC所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周形成一個(gè)幾何體，則此幾何體的側(cè)面積為
2
2
π
2
2
π
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年浙江省金華一中高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知等腰直角△ABC，∠B=90°，AB=2，點(diǎn)M是△ABC內(nèi)部或邊界上一動(dòng)點(diǎn)，N是邊BC的中點(diǎn)，則•的最大值為（ ）
A．4
B．5
C．6
D．7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江省溫州四中高二（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知等腰直角△ABC的斜邊AB長為2，以它的一條直角邊AC所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周形成一個(gè)幾何體，則此幾何體的側(cè)面積為    ．

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