已知等腰直角△ABC的斜邊AB長為2，以它的一條直角邊AC所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周形成一個幾何體，則此幾何體的側(cè)面積為
2
2
π
2
2
π
．
分析：易得此幾何體為圓錐，那么圓錐的側(cè)面積=
1
2
×底面周長×母線長，從而求得其側(cè)面積．
解答：解：∵在等腰直角三角形ABC中，AB=2，BC=
2
，AC=
2
，
以它的一條直角邊AC所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周形成一個幾何體是圓錐，
∴圓錐的底面半徑為
2
，底面周長=2
2
π，
∴側(cè)面積=
1
2
×2
2
π×2=2
2
π．
故答案為：2
2
π．
點(diǎn)評：本題考查了圓錐的有關(guān)計算，以及勾股定理，利用圓的周長公式和扇形面積公式求解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等腰直角△ABC，∠B=90°，AB=2，點(diǎn)M是△ABC內(nèi)部或邊界上一動點(diǎn)，N是邊BC的中點(diǎn)，則
AN
•
AM
的最大值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年浙江省金華一中高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知等腰直角△ABC，∠B=90°，AB=2，點(diǎn)M是△ABC內(nèi)部或邊界上一動點(diǎn)，N是邊BC的中點(diǎn)，則•的最大值為（ ）
A．4
B．5
C．6
D．7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知等腰直角△ABC，∠B=90°，AB=2，點(diǎn)M是△ABC內(nèi)部或邊界上一動點(diǎn)，N是邊BC的中點(diǎn)，則
AN
•
AM
的最大值為（　�。�
A．4B．5C．6D．7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江省溫州四中高二（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知等腰直角△ABC的斜邊AB長為2，以它的一條直角邊AC所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周形成一個幾何體，則此幾何體的側(cè)面積為    ．

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