已知180°＜α+β＜240°，-180°＜α-β＜-60°，求2α-β的取值范圍．
考點(diǎn)：任意角的概念
專(zhuān)題：計(jì)算題,三角函數(shù)的求值
分析：把2α-β用α+β和α-β表示出來(lái)，然后根據(jù)180°＜α+β＜240°，-180°＜α-β＜-60°，求出2α-β的取值范圍．
解答： 解：可設(shè)2α-β=x（α+β）+y（α-β）
∴
x+y=2
x-y=-1

解得x=
1
2
，y=
3
2
，
∴2α-β=x（α+β）+y（α-β）=
1
2
（α+β）+
3
2
（α-β），
∵180°＜α+β＜240°，-180°＜α-β＜-60°，
∴-180°＜2α-β＜30°．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查不等關(guān)系與不等式之間的關(guān)系，此題學(xué)生易錯(cuò)在把α和β的范圍分別解出來(lái)，要注意這個(gè)問(wèn)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）的圖象連續(xù)不斷，若存在常數(shù)t（t∈R），使得f（x+t）+tf（x）=0對(duì)任意的實(shí)數(shù)x成立，則稱(chēng)f（x）是回旋函數(shù)，其回旋值為t，給出下列四個(gè)命題：
①函數(shù)f（x）=4為回旋函數(shù)，其回旋值t=-1；
②若y=ax（a＞0，且a≠1）為回旋函數(shù)，則回旋值t＞1；
③若f（x）=sinωx（ω≠0）為回旋函數(shù)，則其最小正周期不大于2；
④對(duì)任意一個(gè)回旋值為t（t≥0）的回旋函數(shù)f（x），函數(shù)f（x）均有零點(diǎn)．
其中正確的命題是
 
（寫(xiě)出所有正確命題的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

己知三角形ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a，b，c，且A=2B，a=
3
2
b，則cosB等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)圓C：（x-k）2+（y-2k+1）2=1，則圓C的圓心軌跡方程是
 
，若直線(xiàn)l：3x+ty-1=0截圓C所得的弦長(zhǎng)與k無(wú)關(guān)，則t=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和記為Sn，a1=1，an+1=4Sn+1（n∈N+）．
（1）求a2，a3；
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=1，a2=3，Sn+1=4Sn-3Sn-1（n≥2，n∈N+），等差數(shù)列{bn}滿(mǎn)足b3=3，b5=9．
（1）分別求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）若對(duì)任意的n∈N+，（Sn+
1
2
）•k≥bn恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）定義域?yàn)镽，則下列命題：
①若y=f（x）為偶函數(shù)，則y=f（x+2）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)．
②若y=f（x+2）為偶函數(shù)，則y=f（x）關(guān)于直線(xiàn)x=2對(duì)稱(chēng)．
③若函數(shù)y=f（2x+1）是偶函數(shù)，則y=f（2x）的圖象關(guān)于直線(xiàn)x=
1
2
對(duì)稱(chēng)．
④若f（x-2）=f（2-x），則y=f（x）關(guān)于直線(xiàn)x=2對(duì)稱(chēng)．
⑤函數(shù)y=f（x-2）和y=f（2-x）的圖象關(guān)于x=2對(duì)稱(chēng)．
其中正確的命題序號(hào)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=ax5+1在R上是增函數(shù)，則（　　）
A、a=0B、a≥0
C、a＜0D、a＞0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）滿(mǎn)足下列條件：（1）對(duì)?x∈R，函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)數(shù)f′（x）＜0恒成立；（2）函數(shù)y=f（x+2）的圖象關(guān)于點(diǎn)（-2，0）對(duì)稱(chēng)；對(duì)?x、y∈R有f（x2-8x+21）+f（y2-6y）＞0恒成立．則當(dāng)0＜x＜4時(shí)，x2+y2的取值范圍為（　�。�
A、（3，7）
B、（9，25）
C、[9，41）
D、（9，49）

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