【題目】下列四種說法：
①垂直于同一平面的所有向量一定共面；
②在△ABC中，已知 ，則∠A=60°；
③在△ABC中，sin2A=sin2B+sin2C+sinBsinC，則A=
④若a＞0，b＞0，a+b=2，則a2+b2≥2；
正確的序號有 ．

【答案】①②④
【解析】解：①垂直于同一平面的所有向量一定共面，①正確；
②在△ABC中，由 ，得 ，
即tanA=tanB=tanC，則∠A=60°，②正確；
③在△ABC中，由sin2A=sin2B+sin2C+sinBsinC，得a2=b2+c2+bc，
故cosA= =﹣ ，則A= ，③錯誤；
④若a＞0，b＞0，a+b=2，則a2+b2≥（ ）2=2，④正確；
所以答案是：①②④．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= sinxcosx+sin2x﹣ ．
（1）求f（x）的最小正周期及其對稱軸方程；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=f（ + ），其中常數(shù)ω＞0，|φ|＜ ． （i）當(dāng)ω=4，φ= 時，函數(shù)y=g（x）﹣4λf（x）在[ ， ]上的最大值為 ，求λ的值；
（ii）若函數(shù)g（x）的一個單調(diào)減區(qū)間內(nèi)有一個零點﹣ ，且其圖象過點A（ ，1），記函數(shù)g（x）的最小正周期為T，試求T取最大值時函數(shù)g（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖示，A，B分別是橢圓C： （a＞b＞0）的左右頂點，F(xiàn)為其右焦點，2是|AF與|FB|的等差中項， 是|AF|與|FB|的等比中項．點P是橢圓C上異于A、B的任一動點，過點A作直線l⊥x軸．以線段AF為直徑的圓交直線AP于點A，M，連接FM交直線l于點Q．

（1）求橢圓C的方程；
（2）試問在x軸上是否存在一個定點N，使得直線PQ必過該定點N？若存在，求出N點的坐標(biāo)，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知△ABC的頂點B（﹣1，﹣3），邊AB上的高CE所在直線的方程為4x+3y﹣7=0，BC邊上中線AD所在的直線方程為x﹣3y﹣3=0．
（1）求點C的坐標(biāo)；
（2）求直線AB的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)A，B是非空的集合，如果按某一個確定的對應(yīng)關(guān)系f，使對于集合A中的任意一個元素x，在集合中B都有唯一確定的元素y與之對應(yīng)，那么就稱對應(yīng)f：A→B為從集合A到集合B的一個映射，設(shè)f：x→ 是從集合A到集合B的一個映射．①若A={0，1，2}，則A∩B=；②若B={1，2}，則A∩B= ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下面材料，嘗試類比探究函數(shù)y=x2﹣ 的圖象，寫出圖象特征，并根據(jù)你得到的結(jié)論，嘗試猜測作出函數(shù)對應(yīng)的圖象． 閱讀材料：
我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚先生曾說：數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難入微，數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬事休．
在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和研究中，常用函數(shù)的圖象來研究函數(shù)的性質(zhì)，也常用函數(shù)的解析式來琢磨函數(shù)的圖象的特征．我們來看一個應(yīng)用函數(shù)的特征研究對應(yīng)圖象形狀的例子．
對于函數(shù)y= ，我們可以通過表達(dá)式來研究它的圖象和性質(zhì)，如：

（1）在函數(shù)y= 中，由x≠0，可以推測出，對應(yīng)的圖象不經(jīng)過y軸，即圖象與y軸不相交；由y≠0，可以推測出，對應(yīng)的圖象不經(jīng)過x軸，即圖象與x軸不相交．
（2）在函數(shù)y= 中，當(dāng)x＞0時y＞0；當(dāng)x＜0時y＜0，可以推測出，對應(yīng)的圖象只能在第一、三象限；
（3）在函數(shù)y= 中，若x∈（0，+∞）則y＞0，且當(dāng)x逐漸增大時y逐漸減小，可以推測出，對應(yīng)的圖象越向右越靠近x軸；若x∈（﹣∞，0），則y＜0，且當(dāng)x逐漸減小時y逐漸增大，可以推測出，對應(yīng)的圖象越向左越靠近x軸；
（4）由函數(shù)y= 可知f（﹣x）=﹣f（x），即y= 是奇函數(shù)，可以推測出，對應(yīng)的圖象關(guān)于原點對稱． 結(jié)合以上性質(zhì)，逐步才想出函數(shù)y= 對應(yīng)的圖象，如圖所示，在這樣的研究中，我們既用到了從特殊到一般的思想，由用到了分類討論的思想，既進(jìn)行了靜態(tài)（特殊點）的研究，又進(jìn)行了動態(tài)（趨勢性）的思考．讓我們享受數(shù)學(xué)研究的過程，傳播研究數(shù)學(xué)的成果．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓E： 過點 ，離心率為 ，點F1 ， F2分別為其左、右焦點．
（1）求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）是否存在圓心在原點的圓，使得該圓的任意一條切線與橢圓E恒有兩個交點P，Q，且 ？若存在，求出該圓的方程，并求|PQ|的最大值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓和雙曲線焦點F1 ， F2相同，且離心率互為倒數(shù)，P是橢圓和雙曲線在第一象限的交點，當(dāng)∠F1PF2=60°時，橢圓的離心率為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x3+x﹣16．
（1）求曲線y=f（x）在點（2，﹣6）處的切線方程；
（2）直線l為曲線y=f（x）的切線，且經(jīng)過原點，求直線l的方程及切點坐標(biāo)．

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同步練習(xí)冊答案