為了解目前老年人居家養(yǎng)老還是在敬老院養(yǎng)老的意向，共調查了50名老年人，其中男性明確表示去敬老院養(yǎng)老的有5人，女性明確表示居家養(yǎng)老的有10人，已知在全部50人中隨機地抽取1人明確表示居家養(yǎng)老的概率為。
（1）請根據上述數(shù)據建立一個2×2列聯(lián)表；
（2）居家養(yǎng)老是否與性別有關？請說明理由。
參考公式：
參考數(shù)據：


0.100
0.050
0.025
0.010
0.001

2.706
3.841
5.024
6.635
10.828

（1）

       分類
人數(shù)
性別
居家養(yǎng)老
敬老院養(yǎng)老
合計
男性
20
5
25
女性
10
15
25
合計
30
20
50
（2）有99%的把握認為居家養(yǎng)老與性別有關

解析試題分析：解：（1）設居家養(yǎng)老的人數(shù)為人，      2分
因為女性居家養(yǎng)老10人，所以男性居家養(yǎng)老20人，列2×2聯(lián)表如下：

       分類
人數(shù)
性別
居家養(yǎng)老
敬老院養(yǎng)老
合計
男性
20
5
25
女性
10
15
25
合計
30
20
50
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  6分
（2）假設居家養(yǎng)老與性別無關
              9分
，居家養(yǎng)老與性別無關是小概率事件  11分
有99%的把握認為居家養(yǎng)老與性別有關。          12分
考點：獨立性檢驗的運用
點評：解決的關鍵是理解列聯(lián)表，以及估計值的公式，結合數(shù)據代入求解，屬于基礎題。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某班同學利用寒假在5個居民小區(qū)內選擇兩個小區(qū)逐戶進行一次“低碳生活習慣”的調查，以計算每戶每月的碳排放量．若月排放量符合低碳標準的稱為“低碳族”，否則稱為“非低碳族”．若小區(qū)內有至少的住戶屬于“低碳族”，則稱這個小區(qū)為“低碳小區(qū)”，否則稱為“非低碳小區(qū)”．已知備選的5個居民小區(qū)中有三個非低碳小區(qū)，兩個低碳小區(qū).

（1）求所選的兩個小區(qū)恰有一個為“非低碳小區(qū)”的概率；
（2）假定選擇的“非低碳小區(qū)”為小區(qū)，調查顯示其“低碳族”的比例為，數(shù)據如圖1所示，經過同學們的大力宣傳，三個月后，又進行了一次調查，數(shù)據如圖2所示，問這時小區(qū)是否達到“低碳小區(qū)”的標準？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某高校從參加今年自主招生考試的學生中隨機抽取容量為50的學生成績樣本，得頻率分布表如下：

組號
分組
頻數(shù)
頻率
第一組
 [230，235)
8
0.16
第二組
 [235，240)
①
0.24
第三組
 [240，245)
15
②
第四組
 [245，250)
10
0.20
第五組
 [250，255]
5
0.10
合             計
50
1.00
（1）寫出表中①②位置的數(shù)據；
（2）為了選拔出更優(yōu)秀的學生，高校決定在第三、四、五組中用分層抽樣法抽取6名學生進行第二輪考核，分別求第三、四、五各組參加考核人數(shù)；
（3）在（2）的前提下，高校決定在這6名學生中錄取2名學生，求2人中至少有1名是第四組的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在某次測驗中，有6位同學的平均成績?yōu)?5分．用xn表示編號為n(n＝1,2， ，6)的同學所得成績，且前5位同學的成績如下：

編號n
 		1
 		2
 		3
 		4
 		5
 
成績xn
 		70
 		76
 		72
 		70
 		72
 
(1)求第6位同學的成績x6，及這6位同學成績的標準差s；
(2)從前5位同學中，隨機地選2位同學，求恰有1位同學成績在區(qū)間(68,75)中的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

我校某班的一次數(shù)學測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，但可見部分如下，據此解答如下問題.

（1）求全班人數(shù)及分數(shù)在[80,90)之間的頻數(shù)；
（2）估計該班的平均分數(shù)，并計算頻率分布直方圖中[80,90)間的矩形的高；
（3）若要從分數(shù)在[80,100]之間的試卷中任取兩份分析學生失分情況，在抽取的試卷中，求至少有一份分數(shù)在[90,100]之間的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(本題滿分12分)
為調查某工廠工人生產某種產品的能力，隨機抽查了一些工人某天生產產品的數(shù)量，產品數(shù)量的分組區(qū)間為[45,55), [55,65), [65,75), [75,85), [85,95),由此得到頻率分布直方圖如圖所示，保存中不慎丟失一些數(shù)據，但已知第一組 （[45,55) ]有4人；

（Ⅰ）求被抽查的工人總人數(shù)n及圖中所示m為多少；
（Ⅱ）求這些工人中一天生產該產品數(shù)量在[55,75)之間的人數(shù)是多少。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某校的研究性學習小組為了研究高中學生的身體發(fā)育狀況，在該校隨機抽出120名17至18周歲的男生，其中偏重的有60人，不偏重的也有60人。在偏重的60人中偏高的有40人，不偏高的有20人；在不偏重的60人中偏高和不偏高人數(shù)各占一半
（1）根據以上數(shù)據建立一個列聯(lián)表：

 
偏重
不偏重
合計
偏高
 
 
 
不偏高
 
 
 
合計
 
 
 
（2）請問該校17至18周歲的男生身高與體重是否有關？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(本小題滿分12分)
某班一次數(shù)學測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞,可見部分如下(陰影部分為損壞數(shù)據)，

據此解答如下問題:
(1) 求本次測試成績的中位數(shù),并求頻率分布直方圖中的矩形的高(用小數(shù)表示)；
(2) 若要從分數(shù)在[80，100]之間的試卷中任取兩份分析學生失分情況,在抽取的試卷中,求至少有一份分數(shù)在[90，100]之間的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（11分）為了調查某廠2000名工人生產某種產品的能力，隨機抽查了位工人某天生產該產品的數(shù)量，產品數(shù)量的分組區(qū)間為，，,，,頻率分布直方圖如圖所示．已知生產的產品數(shù)量在之間的工人有6位．

（Ⅰ）求；
（Ⅱ）工廠規(guī)定從生產低于20件產品的工人中隨機的選取2位工人進行培訓，則這2位工人不在同一組的概率是多少？

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