【題目】如圖,在四棱錐中,底面是邊長為的正方形,側(cè)面,且,若分別為、的中點.

(1)求證:∥平面;

(2)求證:平面平面.

(3)求四棱錐的體積.

【答案】(1)證明見解析;(2)證明見解析;(3).

【解析】試題分析:(1)證明:連結(jié)AC,則的中點,在中,EF∥PA……2

PA平面PAD,EF平面PAD,

∴EF∥平面PAD …………4

2)證明:因為平面PAD⊥平面ABCD, 平面PAD∩平面ABCD=AD

CD⊥AD,所以,CD⊥平面PAD,…………7

CD平面PDC平面PAD⊥平面PDC. …………8

(3) ,,

…………10

又由(2)可知CD⊥平面PADCD=2,…………11

…………13

…………14

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知,且,設(shè)命題:函數(shù)上單調(diào)遞減;命題:函數(shù)上為增函數(shù),

(1)若“”為真,求實數(shù)的取值范圍

(2)若“”為假,“”為真,求實數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知與曲線相切的直線,與軸, 軸交于兩點, 為原點, , ,( .

1)求證: 相切的條件是: .

2)求線段中點的軌跡方程;

3)求三角形面積的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)點,動圓經(jīng)過點且和直線相切,記動圓的圓心的軌跡為曲線.

(1)求曲線的方程;

(2)設(shè)曲線上一點的橫坐標(biāo)為,過的直線交于一點,交軸于點,過點的垂線交于另一點,若的切線,求的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了解某冷飲店的經(jīng)營狀況,隨機記錄了該店月的月營業(yè)額(單位:萬元)與月份的數(shù)據(jù),如下表:

(1)求關(guān)于的回歸直線方程;

(2)若在這些樣本點中任取兩點,求恰有一點在回歸直線上的概率.

附:回歸直線方程中,

.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】活水圍網(wǎng)養(yǎng)魚技術(shù)具有養(yǎng)殖密度高、經(jīng)濟效益好的特點.研究表明:活水圍網(wǎng)養(yǎng)魚時,某種魚在一定的條件下,每尾魚的平均生長速度(單位:千克/年)是養(yǎng)殖密度(單位:尾/立方米)的函數(shù).當(dāng)不超過/立方米時, 的值為千克/年;當(dāng)時, 的一次函數(shù),且當(dāng)時,

)當(dāng)時,求關(guān)于的函數(shù)的表達式.

)當(dāng)養(yǎng)殖密度為多大時,每立方米的魚的年生長量(單位:千克/立方米)可以達到最大?并求出最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】求函數(shù)f(x)=x2+2xa-1在區(qū)間上的零點.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)
(1)求函數(shù)y=f(x)的解析式,并用“五點法作圖”在給出的直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[0,π]上的圖象;

(2)設(shè)α∈(0,π),f( )= ,求sinα的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在△ABC中,D、E是BC邊上兩點,BD、BA、BC構(gòu)成以2為公比的等比數(shù)列,BD=6,∠AEB=2∠BAD,AE=9,則三角形ADE的面積為(
A.31.2
B.32.4
C.33.6
D.34.8

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