【題目】為了解某冷飲店的經(jīng)營狀況,隨機(jī)記錄了該店月的月營業(yè)額(單位:萬元)與月份的數(shù)據(jù),如下表:
(1)求關(guān)于的回歸直線方程;
(2)若在這些樣本點(diǎn)中任取兩點(diǎn),求恰有一點(diǎn)在回歸直線上的概率.
附:回歸直線方程中,
,.
【答案】(1)(2)
【解析】分析:(1)根據(jù)題意計(jì)算平均數(shù)與回歸系數(shù),寫出回歸方程;
詳解:(2)用,分別表示所取的兩個樣本點(diǎn)所在的月份,則該試驗(yàn)的基本事件用列舉法可得包含個基本事件,設(shè)“恰有一點(diǎn)在回歸直線上”為事件,則包含個基本事件,用古典概型直接求概率即可。
(1),,,,所以,
于是,所以回歸有線方程為:.
(2)用,分別表示所取的兩個樣本點(diǎn)所在的月份,則該試驗(yàn)的基本事件可以表示為有序?qū)崝?shù)對,于是該試驗(yàn)的基本事件空間為:
,共包含個基本事件,
設(shè)“恰有一點(diǎn)在回歸直線上”為事件,則中,共包含個基本事件,
所以.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在直角坐標(biāo)系中,已知圓圓心為,過點(diǎn)且斜率為的直線與圓相交于不同的兩點(diǎn)、.
()求的取值范圍;
()是否存在常數(shù),使得向量與共線?如果存在,求值;如果不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC所在的平面內(nèi),點(diǎn)P0、P滿足 = , ,且對于任意實(shí)數(shù)λ,恒有 ,則( )
A.∠ABC=90°
B.∠BAC=90°
C.AC=BC
D.AB=AC
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】直線l1過點(diǎn)A(0,1),l2過點(diǎn)B(5,0),如果l1∥l2,且l1與l2的距離為5,求直線l1與l2的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓中心在坐標(biāo)原點(diǎn),焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上,且經(jīng)過三點(diǎn).
(1)求橢圓的方程;
(2)在直線上任取一點(diǎn),連接,分別與橢圓交于兩點(diǎn),判斷直線是否過定點(diǎn)?若是,求出該定點(diǎn).若不是,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐中,底面是邊長為的正方形,側(cè)面,且,若、分別為、的中點(diǎn).
(1)求證:∥平面;
(2)求證:平面平面.
(3)求四棱錐的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a≠0),對任意實(shí)數(shù)t都有f(2+t)=f(2﹣t)成立,則函數(shù)值f(﹣1),f(1),f(2),f(5)中,最小的一個不可能是( )
A.f(﹣1)
B.f(1)
C.f(2)
D.f(5)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知兩直線l1:ax-by+4=0,l2:(a-1)x+y+b=0.求分別滿足下列條件的a,b的值.
(1)直線l1過點(diǎn)(-3,-1),并且直線l1與l2垂直;
(2)直線l1與直線l2平行,并且坐標(biāo)原點(diǎn)到l1,l2的距離相等.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】從裝有 2個紅球和 2個白球的口袋中任取 2個球,則下列每對事件中,互斥事件的對數(shù)是( )對
(1)“至少有 1個白球”與“都是白球” (2)“至少有 1個白球”與“至少有 1個紅球”
(3)“至少有 1個白球”與“恰有 2個白球” (4)“至少有 1個白球”與“都是紅球”
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
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