函數(shù)給出四個(gè)命題：
①當(dāng)時(shí)，是奇函數(shù)；
②當(dāng)時(shí)方程只有一個(gè)實(shí)數(shù)根；
③的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱；
④方程至多有兩個(gè)實(shí)數(shù)根．
上述命題中，所有正確命題的序號(hào)是________．

①②③．

解析試題分析：當(dāng)時(shí)，①正確；當(dāng)時(shí)，方程，當(dāng)時(shí)，方程為，無實(shí)數(shù)解；當(dāng)時(shí)方程為，有一個(gè)負(fù)數(shù)解，故②正確；令是的圖象上的任意一點(diǎn)，關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)為，
也在的圖象上，故③正確；取，當(dāng)時(shí)，方程為，有兩根；當(dāng)時(shí)方程為，有負(fù)根，故④錯(cuò)誤．
考點(diǎn)：函數(shù)與方程．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知函數(shù)在上有三個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是   ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

對(duì)于函數(shù)，
①過該函數(shù)圖像上一點(diǎn)（）的切線的斜率為
②函數(shù)的最小值為    
③該函數(shù)圖像與軸有4個(gè)交點(diǎn)
④函數(shù)在上為減函數(shù)，在上也為減函數(shù)
其中正確命題的序號(hào)為                  

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已知函數(shù)，則___．

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已知定義在區(qū)間[0，1]上的函數(shù)圖象如圖所示，對(duì)于滿足0＜＜＜1的
任意，給出下列結(jié)論：
①②③；
其中正確結(jié)論的序號(hào)是       ．（把所有正確結(jié)論的序號(hào)都填寫在橫線上）

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設(shè)定義在區(qū)間上的函數(shù)是奇函數(shù)，且，則的
范圍為          .

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已知，則___________.

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函數(shù)與函數(shù) 的圖象的所有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和=        

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已知函數(shù)，，有下列4個(gè)命題：
①若，則的圖象關(guān)于直線對(duì)稱；
②與的圖象關(guān)于直線對(duì)稱；
③若為偶函數(shù)，且，則的圖象關(guān)于直線對(duì)稱；
④若為奇函數(shù)，且，則的圖象關(guān)于直線對(duì)稱.
其中正確的命題為___ ____ .

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