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已知a是實數，
a+i
1-i
是實數，則z=（2+i）（a-i）的共軛復數是（　�。�
A、-3-iB、3+i
C、1-3iD、-1+3i
考點：復數代數形式的乘除運算
專題：數系的擴充和復數
分析：利用復數的運算法則、虛數為實數的充要條件、共軛復數的定義即可得出．
解答： 解：∵a是實數，
a+i
1-i
=
(a+i)(1+i)
(1-i)(1+i)
=
a-1+(1+a)i
2
是實數，則1+a=0，解得a=-1．
∴z=（2+i）（a-i）=-（2+i）（1+i）=-（1+3i）=-1-3i的共軛復數是-1+3i．
故選：D．
點評：本題考查了復數的運算法則、虛數為實數的充要條件、共軛復數的定義，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=
1
4x+2
．
（1）求f（x）+f（1-x）的值；
（2）求f（
1
10
）+f（
2
10
）+f（
3
10
）+f（
9
10
）的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

命題“?x∈R，x2-ax+a＞0”是真命題，則實數a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

用列舉法表示集合{x|-6≤x≤4，且x為奇數}，結果是（　　）
A、∅
B、{1，3}
C、{-5，-3，-1，1，3}
D、{-5，-3，-1}

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科目：高中數學 來源： 題型：

設x=m和x=n是函數f（x）=2lnx+
1
2
x2-（a+1）x的兩個極點值，其中m＜N，a＞0
（1）若a=2時，求m，n的值；
（2）求f（m）+f（n）的取值范圍；
（3）若a≥
2e
+
2
e
-1（e是自然對數的底數），求證：f（n）-f（m）≤2-e+
1
e
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=
1
ln(1-x)
的定義域為M，集合{y|y=e|x|，x∈R}（e為自然對數的底數）的補集為N，則下列說法正確的是（　�。�
A、“x∈N”是“x∈M”的充分不必要條件
B、“x∈N”是“x∈M”的必要不充分條件
C、“x∈N”是“x∈M”的充要條件
D、“x∈N”是“x∈M”的既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，⊙0是△ABC的外接圓，AB=AC，延長BC到點D，使得CD=AC，連結AD交⊙O于點E．求證：BE平分∠ABC

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x+xlnx．
（1）求函數f（x）的圖象在點P（1，1）處的切線方程；
（2）求函數f（x）的單調遞增區(qū)間；
（3）若不等式f（x）≥-x2+（a+1）x-6在（0，+∞）上恒成立，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某地最近十年糧食需求量逐年上升，下表是部分統(tǒng)計數據：
年份20042006200820102012
糧食需求量y/萬噸236246257276286
（1）作出散點圖，你能從散點圖中發(fā)現年份與糧食年需求量的一般規(guī)律嗎？
（2）利用所給數據求年需求量與年份之間的回歸直線方
y
=bx+a；
（3）利用（2）中所求的直線方程預測該地2014年的糧食需求量．參考公式：b=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
x
2
i
-n
.
x2
，a=
.
y
-b
.
x
．

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