【題目】在直角坐標(biāo)系xoy中，直線的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)），以原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為 ．
（1）求曲線C的直角坐標(biāo)方程，并指出其表示何種曲線；
（2）設(shè)直線l與曲線C交于A，B兩點，若點P的直角坐標(biāo)為（1，0），試求當(dāng) 時，|PA|+|PB|的值．

【答案】
（1）解：曲線C2： ，可以化為 ，ρ2=2ρcosθ﹣2ρsinθ，

因此，曲線C的直角坐標(biāo)方程為x2+y2﹣2x+2y=0

它表示以（1，﹣1）為圓心、 為半徑的圓


（2）解：當(dāng) 時，直線的參數(shù)方程為 （為參數(shù)）

點P（1，0）在直線上，且在圓C內(nèi)，把

代入x2+y2﹣2x+2y=0中得

設(shè)兩個實數(shù)根為t1，t2，則A，B兩點所對應(yīng)的參數(shù)為t1，t2，

則 ，t1t2=﹣1）∴


【解析】（1）曲線C2： ，可以化為 ，ρ2=2ρcosθ﹣2ρsinθ，可得曲線C的直角坐標(biāo)方程，并指出其表示何種曲線；（2）當(dāng) 時，直線的參數(shù)方程為 （為參數(shù)），利用參數(shù)的幾何意義求當(dāng) 時，|PA|+|PB|的值．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為豐富中學(xué)生的課余生活，增進中學(xué)生之間的交往與學(xué)習(xí)，某市甲乙兩所中學(xué)舉辦一次中學(xué)生圍棋擂臺賽．比賽規(guī)則如下，雙方各出3名隊員并預(yù)先排定好出場順序，雙方的第一號選手首先對壘，雙方的勝者留下進行下一局比賽，負者被淘汰出局，由第二號選手挑戰(zhàn)上一局獲勝的選手，依此類推，直到一方的隊員全部被淘汰，另一方算獲勝．假若雙方隊員的實力旗鼓相當(dāng)（即取勝對手的概率彼此相等） （Ⅰ）在已知乙隊先勝一局的情況下，求甲隊獲勝的概率．
（Ⅱ）記雙方結(jié)束比賽的局數(shù)為ξ，求ξ的分布列并求其數(shù)學(xué)期望Eξ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD為正方形，PD⊥平面ABCD，PD∥QA，QA=AB= PD．

（1）證明：平面PQC⊥平面DCQ；
（2）求二面角Q﹣BP﹣C的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=（x+b）lnx，g（x）=alnx+ ﹣x（a≠1），已知曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線與直線x+2y=0垂直．
（1）求b的值；
（2）若對任意x≥1，都有g(shù)（x）＞ ，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c
（1）若a，b，c成等比數(shù)列， ，求 的值；
（2）若A，B，C成等差數(shù)列，且b=2，設(shè)A=α，△ABC的周長為l，求l=f（α）的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 已知a1=9，a2為整數(shù)，且Sn≤S5 ．
（1）求{an}的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列 的前n項和為Tn ， 求證： ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)有1 000根某品種的棉花纖維，從中隨機抽取50根，纖維長度（單位：mm）的數(shù)據(jù)分組及各組的頻數(shù)見右上表，據(jù)此估計這1 000根中纖維長度不小于37.5 mm的根數(shù)是 ．

纖維長度

頻數(shù)

[22.5，25.5)

3

[25.5，28.5)

8

[28.5，31.5)

9

[31.5，34.5)

11

[34.5，37.5)

10

[37.5，40.5)

5

[40.5，43.5]

4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓C： =1（a＞b＞0）的長軸長為2，拋物線E：x2=2y的準(zhǔn)線與橢圓C相切．

（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若直線l與橢圓C相交于A，B兩點且與拋物線E在第一象限相切于點P，線段AB的中點為D，直線OD與過P且垂直于x軸的直線交于點M，求 的最小值及此時點P的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=aex（a≠0），g（x）=x2（Ⅰ）若曲線c1：y=f（x）與曲線c2：y=g（x）存在公切線，求a最大值．
（Ⅱ）當(dāng)a=1時，F(xiàn)（x）=f（x）﹣bg（x）﹣cx﹣1，且F（2）=0，若F（x）在（0，2）內(nèi)有零點，求實數(shù)b的取值范圍．

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