已知不等式組表示的平面區(qū)域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/6a/d/1a5pj3.png" style="vertical-align:middle;" />,直線與曲線所圍成的平面區(qū)域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/7d/f/5ymsx.png" style="vertical-align:middle;" />,現(xiàn)隨機(jī)向區(qū)域內(nèi)拋一粒豆子,則豆子落在區(qū)域內(nèi)的概率為          .

  

解析試題分析:平面區(qū)域M如圖所示,其面積為4,平面區(qū)域N的面積為,故由幾何概型概率的計(jì)算公式得,豆子落在區(qū)域內(nèi)的概率為


考點(diǎn):本題主要考查平面區(qū)域,幾何概型概率的計(jì)算,定積分計(jì)算。
點(diǎn)評(píng):中檔題,解的思路明確,注意畫出平面區(qū)域M計(jì)算其面積,并利用定積分計(jì)算曲邊梯形N的面積。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

在曲線y=x2+1的圖象上取一點(diǎn)(1,2)及附近一點(diǎn)(1+Δx,2+Δy),則    

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若直線是曲線的切線,則實(shí)數(shù)的值為       .

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表示函數(shù)的導(dǎo)數(shù),在區(qū)間上,隨機(jī)取值,的概率為            ;

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設(shè),當(dāng)時(shí),恒成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍為        .

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已知直線的切線,則的值為          

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已知函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/b8/8/15nvy4.png" style="vertical-align:middle;" />,部分對(duì)應(yīng)值如表,


-1
0
2
4
5

1
2
1
2
1
的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示.

下列關(guān)于的命題:
①函數(shù)的極大值點(diǎn)為,
②函數(shù)上是減函數(shù);
③當(dāng)時(shí),函數(shù)個(gè)零點(diǎn);
④函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)可能為0、1、2、3、4個(gè).
其中正確命題的序號(hào)是                           

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函數(shù)上的最大值為              .

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定積分的值為            .

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