【題目】已知f（x）的定義域是（0，+∞），f'（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，且滿足f（x）＜f'（x），則不等式 f（2）的解集是（ ）
A.（﹣∞，2）∪（1，+∞）
B.（﹣2，1）
C.（﹣∞，﹣1）∪（2，+∞）
D.（﹣1，2）

【答案】A
【解析】解：設(shè)g（x）= ，（x＞0）， ∵f（x）＜f'（x），∴g′（x）= ＞0，
∴g（x）在（0，+∞）單調(diào)遞增，
由 f（2），得 ，即g（x2+x）＞g（2），
∴x2+x＞2，
解得：x＜﹣2或x＞1．
∴不等式 f（2）的解集是（﹣∞，﹣2）∪（1，+∞）．
故選：A．
構(gòu)造新函數(shù)g（x）= ，通過(guò)求導(dǎo)得到g（x）的單調(diào)性，所解的不等式轉(zhuǎn)化為求g（x2+x）＞g（2），結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性得到不等式，求解得答案．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】A城市的出租車(chē)計(jì)價(jià)方式為：若行程不超過(guò)3千米，則按“起步價(jià)”10元計(jì)價(jià)；若行程超過(guò)3千米，則之后2千米以內(nèi)的行程按“里程價(jià)”計(jì)價(jià)，單價(jià)為1.5元/千米；若行程超過(guò)5千米，則之后的行程按“返程價(jià)”計(jì)價(jià)，單價(jià)為2.5元/千米．設(shè)某人的出行行程為x千米，現(xiàn)有兩種乘車(chē)方案：①乘坐一輛出租車(chē)；②每5千米換乘一輛出租車(chē)．
（Ⅰ）分別寫(xiě)出兩種乘車(chē)方案計(jì)價(jià)的函數(shù)關(guān)系式；
（Ⅱ）對(duì)不同的出行行程，①②兩種方案中哪種方案的價(jià)格較低？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】橢圓 過(guò)點(diǎn) ，離心率為 ，左、右焦點(diǎn)分別為F1 ， F2 ， 過(guò)F1的直線交橢圓于A，B兩點(diǎn)． （Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）當(dāng)△F2AB的面積為 時(shí)，求直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知等比數(shù)列 的公比 ，且 ， ．
（Ⅰ）求數(shù)列 的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè) ， 是數(shù)列 的前 項(xiàng)和，對(duì)任意正整數(shù) ，不等式 恒成立，求實(shí)數(shù) 的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若f（x）=x3﹣ax2+1在（1，3）內(nèi)單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)a的范圍是（ ）
A.[ ，+∞）
B.（﹣∞，3]
C.（3， ）
D.（0，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓C： （a＞b＞0）的離心率為 ，短軸一個(gè)端點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離為 ． （Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l與橢圓C交于A、B兩點(diǎn)，坐標(biāo)原點(diǎn)O到直線l的距離為 ，求△AOB面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為大力提倡“厲行節(jié)約，反對(duì)浪費(fèi)”，某市通過(guò)隨機(jī)詢問(wèn)100名性別不同的居民是否做到“光盤(pán)”行動(dòng)，得到如下列聯(lián)表及附表： 經(jīng)計(jì)算：

做不到“光盤(pán)”行動(dòng)

做到“光盤(pán)”行動(dòng)

男

45

10

女

30

15

P（X2≥x0）

0.10

0.05

0.025

x0

2.706

3.841

5.024

參照附表，得到的正確結(jié)論是（ ）
A.在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)1%的前提下，認(rèn)為“該市民能否做到‘光盤(pán)’行動(dòng)與性別有關(guān)”
B.在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)1%的前提下，認(rèn)為“該市民能否做到‘光盤(pán)’行動(dòng)與性別無(wú)關(guān)”
C.有90%以上的把握認(rèn)為“該市民能否做到‘光盤(pán)’行動(dòng)與性別有關(guān)”
D.有90%以上的把握認(rèn)為“該市民能否做到‘光盤(pán)’行動(dòng)與性別無(wú)關(guān)”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若方程|x2﹣2x﹣1|﹣t=0有四個(gè)不同的實(shí)數(shù)根x1 ， x2 ， x3 ， x4 ， 且x1＜x2＜x3＜x4 ， 則2（x4﹣x1）+（x3﹣x2）的取值范圍是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，已知正方體ABCD－A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為a ， 過(guò)點(diǎn)B1作B1E⊥BD1于點(diǎn)E ， 求A、E兩點(diǎn)之間的距離.

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