已知函數(shù)，.求:
（1）函數(shù)的最小值及取得最小值的自變量的集合；
（2）函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間.

（1），；（2）.

解析試題分析：（1）先利用倍角公式對(duì)函數(shù)進(jìn)行降冪，再由公式（其中）將函數(shù)的解析式化為的形式，從而知當(dāng),即時(shí), 取得最小值；（2）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/c6/2/myufb2.png" style="vertical-align:middle;" />的單調(diào)增區(qū)間為，從而由解得函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為.
試題解析：（1）
當(dāng),即時(shí), 取得最小值.
函數(shù)的取得最小值的自變量的集合為.          6分
（2） 由題意得:
即: 因此函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為      12分
考點(diǎn)：1.倍角公式；2.兩角和差公式；3.三角函數(shù)的單調(diào)性.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知向量a=，b=，設(shè)函數(shù)=ab．
（Ⅰ）求的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若將的圖象向左平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
（Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期；
（Ⅱ） 求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知函數(shù)．
（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若關(guān)于的方程在區(qū)間上有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

行列式按第一列展開得，記函數(shù)，且的最大值是.
（1）求；
（2）將函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位，再將所得圖像上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)擴(kuò)大為原來(lái)的倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)的圖像，求在上的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）求函數(shù)的值域，并寫出函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若，且，計(jì)算的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在△中，角、、所對(duì)的邊分別為、、，且.
（1）求的值；
（2）若，，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知角的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，始邊與軸的正半軸重合，終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn).
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知向量，，
（1）若，求向量、的夾角；
（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值.

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