Question

【題目】已知函數(shù)

（1）用五點法畫出它在一個周期內(nèi)的閉區(qū)間上的圖象；

（2）指出的周期和單調(diào)減區(qū)間

（3）說明此函數(shù)圖象可由上的圖象經(jīng)怎樣的變換得到.

Answer 1

【答案】（1）詳見解析（2）周期4π，[+4kπ，+4kπ] （3）詳見解析

【解析】

試題分析：（1）分別令取，并求出對應(yīng)的（x，d（x））點，描點后即可得到函數(shù)在一個周期內(nèi)的圖象；（2）由x的系數(shù)可求得函數(shù)的周期，求減區(qū)間需令，解不等式可求得減區(qū)間；（3）根據(jù)正弦型函數(shù)的平移變換，周期變換及振幅變換的法則，根據(jù)函數(shù)的解析式，易得到函數(shù)圖象可由y=sinx在[0，2π]上的圖象經(jīng)怎樣的變換得到的

試題解析：（1）

X	0				2
	-
	3	6	3	0	3

（2）周期4π； 函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間[+2kπ，+2kπ]即

[+4kπ，+4kπ]；（4分）

（3）函數(shù)的圖象由函數(shù)在的圖象先向左平移，然后縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍，然后橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)伸長為原來的3倍，最后沿軸向上平移3個單位；