Question

將函數(shù)f（x）=sinx圖象上每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?span id="jukr6ie" class="MathJye">

1

2

倍（縱坐標(biāo)不變），再獎(jiǎng)得到的圖象向右平移

π

12

個(gè)單位長(zhǎng)度，記所得圖象的函數(shù)解析式為y=g（x），則g（

π

4

）的值是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換

專題：計(jì)算題,三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

分析：按照左加右減的原則，求出將函數(shù)f（x）=sinx圖象上每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?span id="d90ebof" class="MathJye">

1

2

倍（縱坐標(biāo)不變），得到的函數(shù)解析式，再求出將得到的圖象向右平移

π

12

個(gè)單位長(zhǎng)度，所得圖象的函數(shù)解析式，即可代入求值．

解答： 解：將函數(shù)f（x）=sinx圖象上每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?span id="xyls18i" class="MathJye">

1

2

倍（縱坐標(biāo)不變），得到的函數(shù)解析式為：y=sin2x；
再將得到的圖象向右平移

π

12

個(gè)單位長(zhǎng)度，記所得圖象的函數(shù)解析式為：y=g（x）=sin2（x-

π

12

）=sin（2x-

π

6

），
則g（

π

4

）=sin（2×

π

4

-

π

6

）=sin

π

3

=

3

2

．
故答案為：

3

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的圖象的平移與伸縮變換，注意x的系數(shù)與函數(shù)平移的方向，屬于易錯(cuò)題，屬于基礎(chǔ)題．