對于函數(shù),解答下述問題:

(1)若函數(shù)的定義域?yàn)镽,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;

(2)若函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015022606025123903033/SYS201502260602539735923672_ST/SYS201502260602539735923672_ST.002.png">,求實(shí)數(shù)a的值;

 

(1);(2)±1.

【解析】

試題分析:(1)由題設(shè),函數(shù)的定義域?yàn)镽知在實(shí)數(shù)集R上恒成立,轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)與二次方程的問題,借助一元二次方程根的判別式來解決.

(2)根據(jù)對數(shù)函數(shù)的性質(zhì),由函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015022606025123903033/SYS201502260602539735923672_DA/SYS201502260602539735923672_DA.004.png">,可知,轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)的最值問題,通過解方程得到實(shí)數(shù)a的值;

試題解析:【解析】

(1)恒成立,,

的取值范圍是;

(2)因?yàn)楹瘮?shù)是減函數(shù),由函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015022606025123903033/SYS201502260602539735923672_DA/SYS201502260602539735923672_DA.004.png">,

可知的值域是,∴命題等價于;

即a的值為±1;

考點(diǎn):1、對數(shù)函數(shù)的性質(zhì);2、一元二次函數(shù)、一元二次方程及一元二次不等式問題.

 

練習(xí)冊系列答案
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命題“存在,使得”的否定是( )

A.不存在,使得

B.存在,使得

C.對任意,都有

D.對任意,使得

 

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已知,則等于( )

A.5 B.10 C. D.15

 

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函數(shù) ( )

A.在上遞增

B.在上遞增,在上遞減

C.在上遞減

D.在上遞減,在上遞增

 

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已知函數(shù)).

(Ⅰ)當(dāng)時,求的圖象在處的切線方程;

(Ⅱ)若函數(shù)上有兩個零點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(Ⅲ)若函數(shù)的圖象與軸有兩個不同的交點(diǎn),且

求證:(其中的導(dǎo)函數(shù)).

 

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是奇函數(shù),則

 

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“p且q是真命題”是“非p為假命題”的( )

A.充分不必要條件

B.必要不充分條件

C.充要條件

D.既不充分也不必要條件

 

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若直線過點(diǎn)斜率為1,圓上恰有1個點(diǎn)到的距離為1,則的值為( )

A. B. C. D.

 

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函數(shù)的定義域是[a,b] (a < b),值域是[2a,2b],則符合條件的數(shù)組(a,b)的組數(shù)為( )

A.0 B.1 C.2 D.3

 

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