在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知點(diǎn)A
（Ⅰ）若求證：；
（Ⅱ）若求的值．
（Ⅰ）詳見試題解析；（Ⅱ）．

試題分析：（Ⅰ）根據(jù)已知條件，先用坐標(biāo)分別表示出..寫出它們的數(shù)量積表達(dá)式，把代入，即可求得，從而證得；（Ⅱ）由已知，兩邊平方，得：，結(jié)合平方關(guān)系，可求解得，最后利用倍角公式可求得的值．
試題解析：（Ⅰ）由題設(shè)知        2分
所以
                  4分
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824030955565636.png" style="vertical-align:middle;" />所以故               7分
（Ⅱ）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824030955596586.png" style="vertical-align:middle;" />所以                        8分
即
解得                                           11分
從而              13分．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知向量a，b的夾角為90°，|a|＝1，|b|＝3，則|a－b|＝________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知，是原點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)滿足，則
（Ⅰ） 的最大值為               ；
（Ⅱ）的取值范圍為          ．

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已知為坐標(biāo)原點(diǎn)，，，，若點(diǎn)在直線上運(yùn)動(dòng)，則的最小值為      .

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已知，，，則向量在向量方向上的投影是（  ）
A．－4B．4 C．－2D．2

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A，B是半徑為1的圓O上兩點(diǎn)，且∠AOB＝．若點(diǎn)C是圓O上任意一點(diǎn)，則?的取值范圍為　　　　　　　　．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

平面向量滿足，且，則向量的夾角為       ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在△中， ，，則   ；的最小值是    .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知向量，，若，則實(shí)數(shù)（  ）.
A．或B．C．D．

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同步練習(xí)冊(cè)答案