【題目】某互聯(lián)網(wǎng)公司為了確定下一季度的前期廣告投入計(jì)劃，收集了近期前期廣告投入量（單位：萬(wàn)元）和收益（單位：萬(wàn)元）的數(shù)據(jù)。對(duì)這些數(shù)據(jù)作了初步處理，得到了下面的散點(diǎn)圖（共個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)）及一些統(tǒng)計(jì)量的值.為了進(jìn)一步了解廣告投入量對(duì)收益的影響，公司三位員工①②③對(duì)歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，查閱大量資料，分別提出了三個(gè)回歸方程模型：

根據(jù)， ，參考數(shù)據(jù)： ， .

（1）根據(jù)散點(diǎn)圖判斷，哪一位員工提出的模型不適合用來(lái)描述與之間的關(guān)系？簡(jiǎn)要說(shuō)明理由.

（2）根據(jù)（1）的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù)，在余下兩個(gè)模型中分別建立收益關(guān)于投入量的關(guān)系，并從數(shù)據(jù)相關(guān)性的角度考慮，在余下兩位員工提出的回歸模型中，哪一個(gè)是最優(yōu)模型（即更適宜作為收益關(guān)于投入量的回歸方程）？說(shuō)明理由；

附：對(duì)于一組數(shù)據(jù)， ，…， ，其回歸直線的斜率、截距的最小二乘估計(jì)以及相關(guān)系數(shù)分別為：

， ， ，

其中越接近于，說(shuō)明變量與的線性相關(guān)程度越好.

【答案】（1）員工①提出的模型不適合；（2）模型③為最優(yōu)模型.

【解析】試題分析： 由圖可得員工①提出的模型不適合令，先求出的線性回歸方程，再令，求出的線性回歸方程，由相關(guān)系數(shù)得出結(jié)果

解析：（1）由散點(diǎn)圖可以判斷員工①提出的模型不適合.因?yàn)樯Ⅻc(diǎn)圖中與之間不是線性關(guān)系.

（2）令，先建立關(guān)于的線性回歸方程.

由于 ，

，

所以關(guān)于的線性回歸方程為，因此模型②為；

同理，令，先建立關(guān)于的線性回歸方程.

由于 ，

，

所以關(guān)于的線性回歸方程為，因此模型③為；

（i）模型②中，相關(guān)系數(shù)

，

模型③中，相關(guān)系數(shù)

，

可得，說(shuō)明變量與的線性相關(guān)程度更好，即模型③為更為準(zhǔn)確；

即模型③為最優(yōu)模型.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】

如圖，在直四棱柱ABCD-ABCD中，底面ABCD為等腰梯形，AB//CD，AB=4，BC=CD=2，AA=2,E、E分別是棱AD、AA的中點(diǎn)．

（1）設(shè)F是棱AB的中點(diǎn)，證明：直線EE//平面FCC；

（2）證明：平面D1AC⊥平面BB1C1C．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在多面體ABCDEF中，ABCD是正方形，BF⊥平面ABCD，DE⊥平面ABCD，BF=DE，點(diǎn)M為棱AE的中點(diǎn)．

（1）求證：平面BMD∥平面EFC；

（2）若AB=1，BF=2，求三棱錐A-CEF的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在某商業(yè)區(qū)周邊有 兩條公路和，在點(diǎn)處交匯，該商業(yè)區(qū)為圓心角，半徑3的扇形，現(xiàn)規(guī)劃在該商業(yè)區(qū)外修建一條公路，與，分別交于，要求與扇形弧相切，切點(diǎn)不在，上.

（1）設(shè)試用表示新建公路的長(zhǎng)度，求出滿足的關(guān)系式，并寫出的范圍；

（2）設(shè)，試用表示新建公路的長(zhǎng)度，并且確定的位置，使得新建公路的長(zhǎng)度最短.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若函數(shù)y=f(x)對(duì)定義域內(nèi)的每一個(gè)值x1，在其定義域內(nèi)都存在唯一的x2，使f(x1)f(x2)=1成立，則稱該函數(shù)為“依賴函數(shù)”．

(1) 判斷函數(shù)g(x)=2x是否為“依賴函數(shù)”，并說(shuō)明理由；

(2) 若函數(shù)f(x)=(x–1)2在定義域[m，n](m>1)上為“依賴函數(shù)”，求實(shí)數(shù)m、n乘積mn的取值范圍；

(3) 已知函數(shù)f(x)=(x–a)2 (a<)在定義域[，4]上為“依賴函數(shù)”．若存在實(shí)數(shù)x[，4]，使得對(duì)任意的tR，有不等式f(x)≥–t2+(s–t)x+4都成立，求實(shí)數(shù)s的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓：，為坐標(biāo)原點(diǎn)，為橢圓的左焦點(diǎn)，離心率為，直線與橢圓相交于，兩點(diǎn).

（1）求橢圓的方程；

（2）若是弦的中點(diǎn)，是橢圓上一點(diǎn)，求的面積最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù).

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若恒成立，求的值；

（3）當(dāng)時(shí)， 恒成立，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩人同時(shí)從A地趕往B地，甲先騎自行車到中點(diǎn)改為跑步，而乙則是先跑步，到中點(diǎn)后改為騎自行車，最后兩人同時(shí)到達(dá)B地．已知甲騎自行車比乙騎自行車快．若每人離開(kāi)甲地的距離與所用時(shí)間的函數(shù)用圖象表示，則甲、乙對(duì)應(yīng)的圖象分別是

A.甲是(1)，乙是(2)B.甲是(1)，乙是(4)

C.甲是(3)，乙是(2)D.甲是(3)，乙是(4)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】的內(nèi)角，，所對(duì)邊分別為，，.已知.

(1) 求；

(2) 若為銳角三角形，且，求面積的取值范圍。

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