已知函數(shù)
(1)若函數(shù)在上為增函數(shù)，求正實(shí)數(shù)的取值范圍；
(2)當(dāng)時，求函數(shù)在上的最值；
(3)當(dāng)時，對大于1的任意正整數(shù)，試比較與的大小關(guān)系.
1）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823210736927801.png" style="vertical-align:middle;" />，所以
因?yàn)楹瘮?shù)在上為增函數(shù)，所以對恒成立，
所以對恒成立，即對恒成立，所以.……4分
(2)當(dāng)時，，所以當(dāng)時，，故在上單調(diào)遞減；當(dāng)，，故在上單調(diào)遞增，所以在區(qū)間上有唯一極小值點(diǎn)，故，又，，，
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823210737473491.png" style="vertical-align:middle;" />，所以，即
所以在區(qū)間上的最大值是
綜上可知，函數(shù)在區(qū)間上的最大值是，最小值是0. ……8
（3）當(dāng)時，，，故在上為增函數(shù).
當(dāng)時，令，則，故
所以，即>
當(dāng)時，對大于1的任意正整數(shù)，有 >         
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若方程有一個正根和一個負(fù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是__________________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，且實(shí)數(shù)>>>0滿足，若實(shí)數(shù)是函數(shù)=的一個零點(diǎn)，那么下列不等式中不可能成立的是  （ ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)，，則滿足條件的所有實(shí)數(shù)a的取值范圍為                   （ 　）
A．0＜a＜4B．a(chǎn)=0C．＜4D．0<a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

函數(shù)函數(shù)的圖像如圖所示。
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

方程在內(nèi)根的個數(shù)有 （   ）
A．0個B．1個C．2個D．3個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

心理學(xué)家研究某位學(xué)生的學(xué)習(xí)情況發(fā)現(xiàn)：若這位學(xué)生剛學(xué)完的知識存留量記為1，則天后的存留量；若在天時進(jìn)行第一次復(fù)習(xí)，則此時知識存留量比未復(fù)習(xí)情況下增加一倍（復(fù)習(xí)時間忽略不計(jì)），其后存儲量隨時間變化的曲線恰為直線的一部分，其斜率為存留量隨時間變化的曲線如圖所示.當(dāng)進(jìn)行第一次復(fù)習(xí)后的存留量與不復(fù)習(xí)的存留量相差最大時，則稱此時此刻為“二次復(fù)習(xí)最佳時機(jī)點(diǎn)”.
（1）若，求“二次最佳時機(jī)點(diǎn)”；
（2）若出現(xiàn)了“二次復(fù)習(xí)最佳時機(jī)點(diǎn)”，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
(I)若直線l1交函數(shù)f(x)的圖象于P,Q兩點(diǎn)，與l1平行的直線與函數(shù)的圖象切于點(diǎn)R,求證 P,R,Q三點(diǎn)的橫坐標(biāo)成等差數(shù)列;
(II)若不等式恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
(III)求證:〔其中, e為自然對數(shù)的底數(shù)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)有兩個零點(diǎn)、則實(shí)數(shù)的取值范圍為__________。

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同步練習(xí)冊答案