【題目】已知是等差數(shù)列，滿足， ，數(shù)列滿足， ，且是等比數(shù)列.

（1）求數(shù)列和的通項公式；

（2）求數(shù)列的前項和.

【答案】（1）， ；（2）

【解析】試題分析：（1）利用等差數(shù)列，等比數(shù)列的通項公式先求得公差和公比，即得到結(jié)論;（2）利用分組求和法，由等差數(shù)列及等比數(shù)列的前n項和公式即可求得數(shù)列前n項和。

試題解析：

（Ⅰ）設等差數(shù)列{an}的公差為d，由題意得

d=== 3．∴an=a1+（n﹣1）d=3n

設等比數(shù)列{bn﹣an}的公比為q，則

q3===8，∴q=2，

∴bn﹣an=（b1﹣a1）qn﹣1=2n﹣1， ∴bn=3n+2n﹣1

（Ⅱ）由（Ⅰ）知bn=3n+2n﹣1， ∵數(shù)列{3n}的前n項和為n（n+1），

數(shù)列{2n﹣1}的前n項和為1×= 2n﹣1，

∴數(shù)列{bn}的前n項和為；

練習冊系列答案
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【題目】本著健康、低碳的生活理念，租自行車騎游的人越來越多．某自行車租車點的收費標準是每車每次租車時間不超過兩小時免費，超過兩小時的部分每小時收費2元（不足1小時的部分按1小時計算）．有甲、乙兩人相互獨立來該租車點租車騎游（各租一車一次）．設甲、乙不超過兩小時還車的概率分別為 ， ；兩小時以上且不超過三小時還車的概率分別為 ， ；兩人租車時間都不會超過四小時． （Ⅰ）求甲乙兩人所付的租車費用相同的概率．
（Ⅱ）設甲乙兩人所付的租車費用之和為隨機變量ξ，求ξ的分布列及數(shù)學期望Eξ．

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【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知橢圓C： + =1（a＞b＞0）的離心率為 ，AB為橢圓的一條弦（不經(jīng)過原點），直線y=kx（k＞0）經(jīng)過弦AB的中點，與橢圓C交于P，Q兩點，設直線AB的斜率為k1 ．

（1）若點Q的坐標為（1， ），求橢圓C的方程；
（2）求證：k1k為定值；
（3）過P點作x軸的垂線，垂足為R，若直線AB和直線QR傾斜角互補．若△PQR的面積為2 ，求橢圓C的方程．

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【題目】已知等比數(shù)列{an}滿足an+1+an=92n﹣1 ， n∈N* ．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 若不等式Sn＞tan﹣1，對一切n∈N*恒成立，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，已知點和．

（）若， 是正方形一條邊上的兩個頂點，求這個正方形過頂點的兩條邊所在直線的方程；

（）若， 是正方形一條對角線上的兩個頂點，求這個正方形另外一條對角線所在直線的方程及其端點的坐標．

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【題目】已知數(shù)列{an}及fn（x）=a1x+a2x2+…+anxn ， fn（﹣1）=（﹣1）nn，n=1，2，3，…
（1）求a1 ， a2 ， a3的值；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式；
（3）求證： ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在無窮數(shù)列中， ，對于任意，都有， ，設，記使得成立的的最大值為．

（）設數(shù)列為， ， ， ， ，寫出， ， 的值．

（）若為等比例數(shù)列，且，求的值．

（）若為等差數(shù)列，求出所有可能的數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知圓C：(x－3)2＋(y－4)2＝1，設點P是圓C上的動點.記d＝|PB|2＋|PA|2，其中A(0，1)，B(0，－1)，則d的取值范圍為________.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知f（x）=2ln（x+2）﹣（x+1）2 ， g（x）=k（x+1）．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當k=2時，求證：對于x＞﹣1，f（x）＜g（x）恒成立；
（3）若存在x0＞﹣1，使得當x∈（﹣1，x0）時，恒有f（x）＞g（x）成立，試求k的取值范圍．

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