【題目】某中學采取分層抽樣的方法從應屆高三學生中按照性別抽取20名學生，其中8名女生中有3名報考理科，男生中有2名報考文科.

（1）根據(jù)以上信息，寫出列聯(lián)表；

（2）用假設檢驗的方法分析有多大的把握認為該中學的高三學生選報文理科與性別有關？

參考公式：

p（K2≥k0）

0．15

0．10

0．05

0．025

0．010

0．005

0．001

k0

2．07

2．71

3．84

5．02

6．64

7．88

10．83

【答案】（1）列聯(lián)表見解析；（2）.

【解析】

試題（1）根據(jù)題意分別列出按報考文科、理科的男女生人數(shù)，即得列聯(lián)表；（2）假設：報考文理科與性別無關，根列聯(lián)表和相關系數(shù)的公式得到，對比參考值表可知犯錯的概率不超過，所以有把握認為該中學的學生選報文理科與性別有關.

試題解析：（1）

男生

女生

總計

報考理科

10

3

13

報考文科

2

5

7

總計

12

8

20

（2）假設：報考文理科與性別無關，則，

因為，所以我們有把握認為該中學的高三學生選報文理科與性別有關.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若無窮數(shù)列滿足：，當'，時， （其中表示，，…，中的最大項），有以下結論：

① 若數(shù)列是常數(shù)列，則；

② 若數(shù)列是公差的等差數(shù)列，則；

③ 若數(shù)列是公比為的等比數(shù)列，則：

④ 若存在正整數(shù)，對任意，都有，則，是數(shù)列的最大項.

其中正確結論的序號是____（寫出所有正確結論的序號）.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，平面平面，，，分別為的中點．

（Ⅰ）證明：平面平面；

（Ⅱ）若，求平面與平面所成銳二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某地建一座橋，兩端的橋墩已建好，這兩墩相距m米，余下工程只需建兩端橋墩之間的橋面和橋墩．經測算，一個橋墩的工程費用為256萬元；距離為x米的相鄰兩墩之間的橋面工程費用為(2＋)x萬元．假設橋墩等距離分布，所有橋墩都視為點，且不考慮其他因素，記余下工程的費用為y萬元．

(1)試寫出y關于x的函數(shù)關系式；

(2)當m＝640米時，需新建多少個橋墩才能使y最�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設數(shù)列滿足：，（其中為非零實常數(shù)）.

（1）設，求證：數(shù)列是等差數(shù)列，并求出通項公式；

（2）設，記，求使得不等式成立的最小正整數(shù)；

（3）若，對于任意的正整數(shù)，均有，當、、依次成等比數(shù)列時，求、、的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知直角梯形的下底與等腰直角三角形的斜邊重合，且（如圖（1）所示），將此圖形沿折疊成直二面角，連接，，得到四棱錐（如圖（2）所示）.

（1）線段上是否存在點，使平面？若存在，求出；若不存在，說明理由；

（2）在（1）的條件下，求平面與平面的夾角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖已知橢圓的焦點在軸上，其離心率為，點在橢圓上.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）橢圓的弦，的中點分別為，，若平行于，直線與橢圓相切，且斜率為1，則，斜率之和是否為定值？若是定值，請求出該定值；若不是定值請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對于直線與拋物線，若與有且只有一個公共點且與的對稱軸不平行（或重合），則稱與相切，直線叫做拋物線的切線．

（1）已知是拋物線上一點，求證：過點的的切線的斜率；

（2）已知為軸下方一點，過引拋物線的切線，切點分別為，．求證：成等差數(shù)列；

（3）如圖所示，、是拋物線上異于坐標原點的兩個不同的點，過點的的切線分別是，直線交于點，且與軸分別交于點．設為方程的兩個實根，表示實數(shù)中較大的值．求證：“點在線段上”的充要條件是“”．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】語文成績服從正態(tài)分布，數(shù)學成績的頻率分布直方圖如圖：

（1）如果成績大于135的為特別優(yōu)秀，這500名學生中本次考試語文、數(shù)學特別優(yōu)秀的大約各多少人？

（2）如果語文和數(shù)學兩科都特別優(yōu)秀的共有6人，從（1）中的這些同學中隨機抽取3人，設三人中兩科都特別優(yōu)秀的有人，求的分布列和數(shù)學期望.

（3）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，是否有99%的把握認為語文特別優(yōu)秀的同學，數(shù)學也特別優(yōu)秀.

①若，則，.

②

③

0.050

0.040

…

0.010

0.005

0.001

0.455

0.708

…

6.635

7.879

10.828

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