【題目】已知函數(shù) 的定義域是R，則實數(shù)m的取值范圍是

【答案】[0，4）
【解析】解：函數(shù) 的定義域是R，說明對任意x∈R，不等式mx2+mx+1＞0恒成立， 若m=0，不等式變?yōu)?＞0，此式顯然成立；
若m≠0，則需 解得：0＜m＜4，所以，使不等式mx2+mx+1＞0恒成立的m的范圍為[0，4）．
所以答案是[0，4）．
【考點精析】本題主要考查了函數(shù)的定義域及其求法的相關知識點，需要掌握求函數(shù)的定義域時，一般遵循以下原則：①是整式時，定義域是全體實數(shù);②是分式函數(shù)時，定義域是使分母不為零的一切實數(shù);③是偶次根式時，定義域是使被開方式為非負值時的實數(shù)的集合;④對數(shù)函數(shù)的真數(shù)大于零，當對數(shù)或指數(shù)函數(shù)的底數(shù)中含變量時，底數(shù)須大于零且不等于1,零（負）指數(shù)冪的底數(shù)不能為零才能正確解答此題．

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】選修4—4：坐標系與參數(shù)方程

已知直線l經(jīng)過點，傾斜角，圓的極坐標方程為．

（Ⅰ）寫出直線l的參數(shù)方程，并把圓的方程化為直角坐標方程；

（Ⅱ）設l與圓相交于兩點，求點到兩點的距離之積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義：若函數(shù)y=f（x）在某一區(qū)間D上任取兩個實數(shù)x1、x2 ， 且x1≠x2 ， 都有 ，則稱函數(shù)y=f（x）在區(qū)間D上具有性質L．
（1）寫出一個在其定義域上具有性質L的對數(shù)函數(shù)（不要求證明）．
（2）對于函數(shù) ，判斷其在區(qū)間（0，+∞）上是否具有性質L？并用所給定義證明你的結論．
（3）若函數(shù) 在區(qū)間（0，1）上具有性質L，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知點在橢圓上，設分別為左頂點、上頂點、下頂點，且下頂點到直線的距離為．

（1）求橢圓的方程；

（2）如圖所示，過點作斜率為的直線交橢圓于，交軸于點，若為中點，過作與直線垂直的直線，證明：對于任意的，直線恒過定點，并求出此定點坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設a為實數(shù)，記函數(shù)f（x）=a + + 的最大值為g（a）．
（1）設t= + ，求t的取值范圍，并把f（x）表示為t的函數(shù)m（t）；
（2）求g（a）；
（3）試求滿足g（a）=g（ ）的所有實數(shù)a．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知定義在R上的偶函數(shù)f（x），當x∈（﹣∞，0]時的解析式為f（x）=x2+2x
（1）求函數(shù)f（x）在R上的解析式；
（2）畫出函數(shù)f（x）的圖象并直接寫出它的單調區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

在平面直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），在以原點為極點， 軸正半軸為極軸的極坐標系中，直線的極坐標方程為.

（1）求的普通方程和的傾斜角；

（2）設點， 和交于兩點，求.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x3﹣3x．

（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的極值；

（Ⅱ）若關于x的方程f（x）=k有3個實根，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}滿足a1=9，an+1=an+2n+5；數(shù)列{bn}滿足b1= ，bn+1= bn（n≥1）．
（1）求an ， bn；
（2）記數(shù)列{ }的前n項和為Sn ， 證明： ≤Sn＜ ．

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