如圖所示,要用欄桿圍成一個面積為50平方米的長方形花園,其中有一面靠墻不需要欄桿,其中正面欄桿造價每米200元,兩個側面欄桿每米造價50元,設正面欄桿長度為米.
(1)將總造價y表示為關于的函數;
(2)問花園如何設計,總造價最少?并求最小值.
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如果函數f(x)的定義域為,且f(x)為增函數,f(xy)=f(x)+f(y)。
(1)證明:;
(2)已知f(3)=1,且f(a)>f(a-1)+2,求a的取值范圍。
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設p:函數y=loga(x+1)(a>0且a≠1)在(0,+∞)上單調遞減; q:曲線y=x2+(2a-3)x+1與x軸交于不同的兩點.如果p∧q為假,p∨q為真,求實數a的取值范圍.
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某商場準備在五一勞動節(jié)期間舉行促銷活動,根據市場調查,該商場決定從3種服裝商品、2種家電商品、4種日用商品中,選出3種商品進行促銷活動.
(Ⅰ)試求選出的3種商品中至少有一種日用商品的概率;
(Ⅱ)商場對選出的A商品采用的促銷方案是有獎銷售,即在該商品現(xiàn)價的基礎上將價格提高90元,同時允許顧客有3次抽獎的機會,若中獎,則每次中獎都可獲得一定數額的獎金.假設顧客每次抽獎時獲獎與否是等可能的,請問:商場應將中獎獎金數額最高定為多少元,才能使促銷方案對自己有利?
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已知m∈R,對p:x1和x2是方程x2-ax-2=0的兩個根,不等式|m-5|≤|x1-x2|對任意實數a∈[1,2]恒成立;q:函數f(x)=3x2+2mx+m+有兩個不同的零點.求使“p且q”為假命題、“p或q”為真命題的實數m的取值范圍.
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養(yǎng)路處建造無底的圓錐形倉庫用于貯藏食鹽(供融化高速公路上的積雪之用),已建的倉庫的底面直徑為12米,高4米。養(yǎng)路處擬另建一個更大的圓錐形倉庫,以存放更多食鹽,F(xiàn)有兩種方案:一是新建的倉庫的底面直徑比原來增加4米(高不變);二是高度增加4米(底面直徑不變)。
分別計算按這兩種方案所建的倉庫的體積;
分別計算按這兩種方案所建的倉庫的表面積;
哪個方案更經濟些?
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經市場調查:生產某產品需投入年固定成本為3萬元,每生產萬件,需另投入流動成本為萬元,在年產量不足8萬件時,(萬元),在年產量不小于8萬件時,(萬元). 通過市場分析,每件產品售價為5元時,生產的商品能當年全部售完.
(1)寫出年利潤(萬元)關于年產量(萬件)的函數解析式;
(注:年利潤=年銷售收入固定成本流動成本)
(2)年產量為多少萬件時,在這一商品的生產中所獲利潤最大?最大利潤是多少?
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