Question

一只不透明的袋子中裝有顏色分別為紅、黃、藍、白的球各一個，這些球除顏色外都相同．

（1）求攪勻后從中任意摸出1個球，恰好是紅球的概率；

（2）攪勻后從中任意摸出1個球，記錄下顏色后放回袋子中并攪勻，再從中任意摸出1個球，求至少有一次摸出的球是紅球的概率．

 

Answer 1

（1） （2）

【解析】試題分析：（1）古典概型的概率問題，關鍵是正確找出基本事件總數和所求事件包含的基本事件數，然后利用古典概型的概率計算公式計算；（2)當基本事件總數較少時，用列舉法把所有的基本事件一一列舉出來，要做到不重不漏，有時可借助列表，樹狀圖列舉，當基本事件總數較多時，注意去分排列與組合；（3）注意判斷是古典概型還是幾何概型，基本事件前者是有限的，后者是無限的，兩者都是等可能性．

試題解析：（1）攪勻后從中任意摸出1個球，所有可能出現的結果有：紅、黃、藍、白，共有4種，它們出現的可能性相同．所有的結果中，滿足“恰好是紅球”(記為事件A)的結果只有1種，所以P(A)= ．

（2）攪勻后從中任意摸出1個球，記錄下顏色后放回袋子中并攪勻，再從中任意摸出1個球，所有可能出現的結果有：(紅，紅)、(紅，黃)、(紅，藍)、(紅，白)、(黃，紅)、(黃，黃)、(黃，藍)、(黃，白)、(藍，紅)、(藍，黃)、(藍，藍)、(藍，白)、(白，紅)、(白，黃)、(白，藍)、(白，白)，共有16種，它們出現的可能性相同．所有的結果中，滿足“至少有一次是紅球”(記為事件B)的結果只有7種，所以P(B)= ．

考點：利用古典概型求隨機事件的概率.