8、若集合A={x|kx2+4x+4=0}，x∈R中只有一個(gè)元素，則實(shí)數(shù)k的值為
0或1
．
分析：集合A表示的是方程的解；討論當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)為0時(shí)是一次方程滿(mǎn)足題意；再討論二次項(xiàng)系數(shù)非0時(shí)，令判別式等于0即可．
解答：解：當(dāng)k=0時(shí)，A={x|4x+4=0}={-1}滿(mǎn)足題意
當(dāng)k≠0時(shí)，要集合A僅含一個(gè)元素需滿(mǎn)足
△=16-16k=0解得k=1
故k的值為0；1
故答案為：0或1
點(diǎn)評(píng)：本題考查解決二次型方程的根的個(gè)數(shù)問(wèn)題時(shí)需考慮二次項(xiàng)系數(shù)為0的情況、考慮判別式的情況．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若集合M={x|x2+2x-8=0}，N={x|kx+2=0}，且N⊆M，則k的可能值組成的集合為（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)集合A={x|y=
x-4
2-x
}，B={k|f(x)=
x2+x+1
kx2+kx+1
的定義域?yàn)镽}
（1）求集合A、B；
（2）若f是A到B的函數(shù)，使得f：x→y=
2
x-1
，若a∈B，且a∉{y|y=
2
x-1
，x∈A}，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若集合A={(x，y)|x=
4-y2
}，B={(x，y)|y=kx-
2
k-2}，當(dāng)集合C=A∩B中有兩個(gè)元素時(shí)，實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x2-k-1|-kx．
（1）若k=1，求方程f（x）=0的解；
（2）若k＞0，不等式f（x）≤0的解集為A，
①求集合A；
②若集合B={x|（x-1）（x-2）（x-3k）≥0}，A⊆B，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•安徽模擬）已知x、y∈R，若集合A={（x，y）|x2+y2=1}，集合B={（x，y）|kx-y-2≤0}，則“k=
3
”是“A∪B=B”的（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案