(2011•安徽模擬)已知x、y∈R,若集合A={(x,y)|x2+y2=1},集合B={(x,y)|kx-y-2≤0},則“k=
3
”是“A∪B=B”的( 。
分析:因?yàn)榧螦和B均為點(diǎn)的集合,所以可以考慮用數(shù)形結(jié)合求解.
解答:解:集合A為單位圓上的點(diǎn),
集合B表示恒過(0,-2)點(diǎn)的直線一側(cè)的區(qū)域,
若“A∪B=B”,則A⊆B,如下圖所示:

當(dāng)直線kx-y-2=0與圓相切時(shí),k=±
3
,故k的范圍為[-
3
3
],
∴“k=
3
”⇒“A∪B=B”,
“A∪B=B”⇒k∈[-
3
3
],
故“k=
3
”是“A∪B=B”充分不必要條件.
故選B.
點(diǎn)評(píng):本題考查集合間的相互關(guān)系的應(yīng)用,是基礎(chǔ)題.解題時(shí)要認(rèn)真審題,仔細(xì)解答,注意數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2011•安徽模擬)已知函數(shù)f(x)=-x3+ax2+bx+c在(-∞,0)上是減函數(shù),在(0,1)上是增函數(shù),函數(shù)f(x)在R上有三個(gè)零點(diǎn),且1是其中一個(gè)零點(diǎn).
(1)求b的值;
(2)求a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2011•安徽模擬)設(shè)函數(shù)f(x)=sin(x+
π
6
)+2sin2
x
2
,x∈[0,π]

(Ⅰ)求f(x)的值域;
(Ⅱ)記△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊長分別為a,b,c,若f(B)=1,b=1,c=
3
,求a
的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2011•安徽模擬)已知f(x)是奇函數(shù),當(dāng)x≥0時(shí),f(x)=ex-1(其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)),則f(ln
1
2
)=( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2011•安徽模擬)雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)中,F(xiàn)為右焦點(diǎn),A為左頂點(diǎn),點(diǎn)B(0,b)且AB⊥BF,則此雙曲線的離心率為(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2011•安徽模擬)已知函數(shù)f(x)=sinx-
x2
的導(dǎo)數(shù)為f'(x),且f'(x)的最大值為b,若g(x)=2lnx-2bx2-kx在[1,+∞)上單調(diào)遞減,則實(shí)數(shù)k的取值范圍是
[0,+∞)
[0,+∞)

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