為橢圓上任意一點,、為左右焦點.如圖所示:
(1)若的中點為,求證;
(2)若,求的值.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
已知橢圓()的右焦點為,離心率為.
(Ⅰ)若,求橢圓的方程;
(Ⅱ)設直線與橢圓相交于,兩點,分別為線段的中點. 若坐標原點在以為直徑的圓上,且,求的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
已知橢圓:.
(1)橢圓的短軸端點分別為(如圖),直線分別與橢圓交于兩點,其中點滿足,且.
①證明直線與軸交點的位置與無關;
②若∆面積是∆面積的5倍,求的值;
(2)若圓:.是過點的兩條互相垂直的直線,其中交圓于、兩點,交橢圓于另一點.求面積取最大值時直線的方程.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
已知拋物線的焦點為,準線為,點為拋物線C上的一點,且的外接圓圓心到準線的距離為.
(I)求拋物線C的方程;
(II)若圓F的方程為,過點P作圓F的2條切線分別交軸于點,求面積的最小值時的值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
已知橢圓 的左、右焦點分別是、,是橢圓右準線上的一點,線段的垂直平分線過點.又直線:按向量平移后的直線是,直線:按向量平移后的直線是 (其中)。
(1) 求橢圓的離心率的取值范圍。
(2)當離心率最小且時,求橢圓的方程。
(3)若直線與相交于(2)中所求得的橢圓內(nèi)的一點,且與這個橢圓交于、兩點,與這個橢圓交于、兩點。求四邊形ABCD面積的取值范圍。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
如圖,拋物線關于軸對稱,它的頂點在坐標原點,點P(1,2),,均在拋物線上.
(1)求該拋物線方程;
(2)若AB的中點坐標為,求直線AB方程.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(1)已知定點、,動點N滿足(O為坐標原點),,,,求點P的軌跡方程.
(2)如圖,已知橢圓的上、下頂點分別為,點在橢圓上,且異于點,直線與直線分別交于點,
(ⅰ)設直線的斜率分別為、,求證:為定值;
(ⅱ)當點運動時,以為直徑的圓是否經(jīng)過定點?請證明你的結論.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
已知圓直線與圓相切,且交橢圓于兩點,是橢圓的半焦距,,
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)O為坐標原點,若求橢圓的方程;
(Ⅲ) 在(Ⅱ)的條件下,設橢圓的左右頂點分別為A,B,動點,直線AS,BS與直線分別交于M,N兩點,求線段MN的長度的最小值.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com