已知三個(gè)內(nèi)角,,的對(duì)邊分別為,,,且，
(1)求角
(2)若=,的面積為,求的周長(zhǎng).

(1);(2).

解析試題分析： (1)利用將邊化成角即可；（2）利用三角形的面積公式和余弦定理得出關(guān)于的方程.規(guī)律總結(jié)：解三角形問(wèn)題，往往要綜合正弦定理、余弦定理、三角形的面積公式以及三角恒等變形等知識(shí)，綜合性較強(qiáng)，主要思路是利用有關(guān)定理實(shí)現(xiàn)邊、角的合理互化.注意點(diǎn)：1.轉(zhuǎn)化成，是學(xué)生思維的難點(diǎn)；2.第二問(wèn)中，要注意整體思想的運(yùn)用，而不是分別解出的值，可減少計(jì)算量.
試題解析：(1)由及正弦定理，得
,又,,
.
(2)因?yàn)槿切蔚拿娣e公式所以，
由余弦定理，得：，
三角形的周長(zhǎng)為.
考點(diǎn)：1.正弦定理;2.余弦定理3.三角形的面積公式

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在中，角的對(duì)邊分別為，設(shè)S為△ABC的面積，滿足4S＝.
（1）求角的大��；
（2）若且求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在中，角所對(duì)的邊為，且滿足，
（1）求角的值；（2）若且，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在△ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，
且2asinA=（2b+c）sinB+（2c+b）sinC．
（1）求A的大��；
（2）求sinB+sinC的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某旅游景點(diǎn)有一座風(fēng)景秀麗的山峰，游客可以乘長(zhǎng)為3km的索道AC上山，也可以沿山路BC上山，山路BC中間有一個(gè)距離山腳B為1km的休息點(diǎn)D．已知∠ABC = 120°，∠ADC = 150°．假設(shè)小王和小李徒步攀登的速度為每小時(shí)1.2km，請(qǐng)問(wèn)：兩位登山愛(ài)好者能否在2個(gè)小時(shí)內(nèi)徒步登上山峰(即從B點(diǎn)出發(fā)到達(dá)C點(diǎn))．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在ΔABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為，且，，.
（1）求的值；（2）求ΔABC的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在中，角所對(duì)的邊分別為，且．
（1）求角的值；（2）若為銳角三角形，且，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在△ABC中，∠A，∠B，∠C所對(duì)的邊分別是a、b、c，不等式≥0對(duì)一切實(shí)數(shù)恒成立.
（1）求cosC的取值范圍；
（2）當(dāng)∠C取最大值，且△ABC的周長(zhǎng)為6時(shí)，求△ABC面積的最大值，并指出面積取最大值時(shí)△ABC的形狀.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別是,若．
⑴求角A；
⑵ 若，求的單調(diào)遞增區(qū)間．

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