、b是兩條不同的直線,、是兩個不同的平面,則下列四個命題中正確的是(    )
A.若⊥b,,則b∥B.若,則
C.若,,則 D.若⊥b,,b⊥,則
D

試題分析:空間中的線面位置關系,以及面面位置關系的判定可以借助于長方體來判定,也可以借助于現(xiàn)實中的物體來得到。
選項A中,兩條垂直的直線中一條垂直與此平面,另一條可能平行,也可能在平面內(nèi),因此錯誤。
選項B中,,當時,則直線a可能在平面內(nèi)。因此錯誤
選項C中,直線a可能在平面內(nèi),因此錯誤。
排除法選D.
點評:空間中點線面的位置關系的運用,首先要熟練課本中線面的位置關系的判定和性質(zhì)定理,面面的位置關系的判定和性質(zhì)定理。然后進行逐一判定,屬于基礎題。
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

在正方體中,M、N、P分別是的中點,求證:平面MNP//平面

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)如圖,矩形所在平面與平面垂直,,且,上的動點.

(Ⅰ)當的中點時,求證:
(Ⅱ)若,在線段上是否存在點E,使得二面角的大小為. 若存在,確定點E的位置,若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)
如圖,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC⊥BC,AC=CC1,M為AB的中點。

(Ⅰ)求證:BC1∥平面MA1C;
(Ⅱ)求證:AC1⊥平面A1BC。

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題12分)在直三棱柱(側(cè)棱垂直底面)中,

(Ⅰ)若異面直線所成的角為,求棱柱的高;
(Ⅱ)設的中點,與平面所成的角為,當棱柱的高變化時,求的最大值.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,在正方體中,、分別是的中點,則異面直線所成角的大小是__________.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,直四棱柱ABCD—A1B1C1D1的高為3,底面是邊長為4且∠DAB=60°的菱形,AC∩BD=0,A1C1∩B1D1=O1,E是O1A的中點.

(1)求證:平面O1AC平面O1BD
(2)求二面角O1-BC-D的大;
(3)求點E到平面O1BC的距離.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

ab表示兩條不同直線,α、β表示兩個不同平面,則下列命題正確的是(    
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
如圖,在□ABCD中,∠DAB=60°,AB=2,AD="4." 將△CBD沿BD折起到△EBD的位置,使平面EBD⊥平面ABD.

(1)求證:AB⊥DE;
(2)求三棱錐E—ABD的側(cè)面積.

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