圓2x2+2y2=1與直線xsinθ+y-1=0(θ∈R,θ≠
π2
+kπ,k∈Z)的位置關(guān)系是
相離或相切
相離或相切
分析:將圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程,找出圓心坐標(biāo)和半徑r,再利用點(diǎn)到直線的距離公式表示出圓心到已知直線的距離d,利用正弦函數(shù)的值域求出d的范圍,判斷出d大于等于r,可得出直線與圓位置關(guān)系是相離或相切.
解答:解:將圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程得:x2+y2=
1
2
,
∴圓心坐標(biāo)為(0,0),半徑r=
2
2
,
∵|sinθ|≤1,
1+sin2θ
2
,
∴圓心到直線xsinθ+y-1=0的距離d=
1
1+sin2θ
2
2
=r,
則直線與圓的位置關(guān)系是相離或相切.
故答案為:相離或相切
點(diǎn)評:此題考查了直線與圓的位置關(guān)系,涉及的知識有:圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,點(diǎn)到直線的距離公式,以及正弦函數(shù)的值域,直線與圓的位置關(guān)系由d與r的大小關(guān)系確定(d表示圓心到直線的距離,r表示圓的半徑),當(dāng)d>r時(shí),直線與圓相離;當(dāng)d=r時(shí),直線與圓相切;當(dāng)d<r時(shí),直線與圓相交.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

圓2x2+2y2=1與直線xsinq+y-1=0 的位置關(guān)系是( 。
A、相交B、相切C、相離或相切D、不能確定

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

2x2+2y2=1與直線xsinθ+y-1=0(θ≠
π
2
+kπ,k∈Z)
的位置關(guān)系是( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

圓2x2+2y2=1與直線x•sinθ+y-1=0(θ∈R,θ≠
π
2
+kπ,k∈Z)
位置關(guān)系是( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2011•嘉定區(qū)一模)直線xcosθ+y-1=0(θ∈R且θ≠kπ,k∈Z)與圓2x2+2y2=1的位置關(guān)系是( 。

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