(2011•嘉定區(qū)一模)直線xcosθ+y-1=0(θ∈R且θ≠kπ,k∈Z)與圓2x2+2y2=1的位置關(guān)系是( 。
分析:求出圓心(0,0)到直線xcosθ+y-1=0的距離等于
1
cos2θ+1
,再由θ≠kπ,k∈Z,可得 cosθ≠±1,故
1
cos2θ+1
1
2
,即 圓心(0,0)到直線xcosθ+y-1=0的距離大于半徑,從而得出結(jié)論.
解答:解:圓2x2+2y2=1 即 x2+y2=
1
2
,圓心(0,0)到直線xcosθ+y-1=0的距離等于
1
cos2θ+1
,
由于θ≠kπ,k∈Z,∴cosθ≠±1,∴
1
cos2θ+1
1
2
,即 圓心(0,0)到直線xcosθ+y-1=0的距離大于半徑,
故直線和圓相離,
故選C.
點(diǎn)評:本題主要考查直線和圓的位置關(guān)系,點(diǎn)到直線的距離公式,屬于中檔題.
練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2011•嘉定區(qū)一模)如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,圓x2+y2=r2(r>0)內(nèi)切于正方形ABCD,任取圓上一點(diǎn)P,若
OP
=a•
OA
+b•
OB
(a、b∈R),則a、b滿足的一個等式是
a2+b2=
1
2
a2+b2=
1
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2011•嘉定區(qū)一模)定義x1,x2,…,xn的“倒平均數(shù)”為
n
x1+x2+…+xn
(n∈N*).
(1)若數(shù)列{an}前n項(xiàng)的“倒平均數(shù)”為
1
2n+4
,求{an}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)數(shù)列{bn}滿足:當(dāng)n為奇數(shù)時,bn=1,當(dāng)n為偶數(shù)時,bn=2.若Tn為{bn}前n項(xiàng)的倒平均數(shù),求
lim
n→∞
Tn
;
(3)設(shè)函數(shù)f(x)=-x2+4x,對(1)中的數(shù)列{an},是否存在實(shí)數(shù)λ,使得當(dāng)x≤λ時,f(x)≤
an
n+1
對任意n∈N*恒成立?若存在,求出最大的實(shí)數(shù)λ;若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2011•嘉定區(qū)一模)在一個小組中有5名男同學(xué),4名女同學(xué),從中任意挑選2名同學(xué)參加交通安全志愿者活動,那么選到的2名都是女同學(xué)的概率為
1
6
1
6
(結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2011•嘉定區(qū)一模)如圖所示的算法框圖,則輸出S的值是
90
90

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2011•嘉定區(qū)一模)一個扇形的半徑為3,中心角為
π2
,將扇形以一條半徑所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周所成的幾何體的體積是
18π
18π

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