設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111507024468436266/SYS201411150702473562268508_ST/SYS201411150702473562268508_ST.002.png">，若存在常數(shù)，使對(duì)一切

實(shí)數(shù)均成立，則稱為“有界泛函”．現(xiàn)在給出如下個(gè)函數(shù)：

①； ②；③；④；

⑤是上的奇函數(shù)，且滿足對(duì)一切，均有．

其中屬于“有界泛函”的函數(shù)是 （填上所有正確的序號(hào)）

 

②③④⑤

【解析】

試題分析：根據(jù)題意，要滿足“有界泛函”的定義，必須存在常數(shù)，使得的圖像不在的圖像的上方，我們結(jié)合定義及函數(shù)解析式或圖象特征來(lái)判斷.

對(duì)于①，，當(dāng)時(shí)，故不選①；

對(duì)于②，函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111507024468436266/SYS201411150702473562268508_DA/SYS201411150702473562268508_DA.008.png">，，故②正確；

對(duì)于③，時(shí)由有，故，故③正確；

對(duì)于④，，故④正確；

對(duì)于⑤，令，則，已知式化為，顯然也符合定義.

考點(diǎn)：1、函數(shù)的定義；2、函數(shù)的圖像與最值.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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已知集合（ ）

A. B. C. D.

 

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在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z和表示的點(diǎn)關(guān)于虛軸對(duì)稱，則復(fù)數(shù)z＝（ ）

（A） （B） （C） （D）

 

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已知不等式組（其中）表示的平面區(qū)域的面積為4，點(diǎn)在該平面區(qū)域內(nèi)，則的最大值為( )

（A）9 （B）6 （C）4 （D）3

 

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橢圓的兩焦點(diǎn)坐標(biāo)分別為和，且橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)．

（1）求橢圓的方程；

（2）過(guò)點(diǎn)作直線交橢圓于兩點(diǎn)（直線不與軸重合），為橢圓的左頂點(diǎn)，試證明：．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年四川省高三第六期3月階段性考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

是邊延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，記. 若關(guān)于的方程

在上恰有兩解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）

A. B.或

C. D.或

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年四川省高三第六期3月階段性考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知，則（ ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年四川省高三二診模擬理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知是不重合的直線，是不重合的平面，有下列命題：

①若，∥，則∥；

②若∥，∥，則∥；

③若，∥，則∥且∥；

④若，則∥

其中真命題的個(gè)數(shù)是（ ）

A．0 B．1 C．2 D．3

 

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在平面直角坐標(biāo)中，的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C，下列命題正確的個(gè)數(shù)是（ ）

（1）平面內(nèi)點(diǎn)G滿足，則G是的重心；（2）平面內(nèi)點(diǎn)M滿足，點(diǎn)M是的內(nèi)心；（3）平面內(nèi)點(diǎn)P滿足，則點(diǎn)P在邊BC的垂線上；

A.0 B.1 C.2 D.3

 

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