【題目】已知, .

(1)若函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為,求函數(shù)的圖象在點處的切線方程;

2若不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

【答案】1;(2

【解析】試題分析: (1)求出函數(shù)g(x)的導(dǎo)函數(shù),令導(dǎo)函數(shù)小于0,根據(jù)不等式的解集得到相應(yīng)方程的兩個根,將根代入求出a值,再根據(jù)g(x)的導(dǎo)數(shù)在x=-1的值即曲線的切線斜率,利用點斜式求出切線方程;(2)求出不等式,分離出參數(shù)a,構(gòu)造函數(shù)h(x),利用導(dǎo)數(shù)求出最大值,求出a的范圍.

試題解析:

1,由題意,知的解集是,

即方程的兩根分別是(由韋達定理有a=-1

代入方程,得,

, ,

的圖像在點處的切線斜率,

∴函數(shù)的圖像在點處的切線方程為: ,即

2恒成立,

對一切恒成立,

整理可得對一切恒成立,

設(shè),則,

,得(舍),

當(dāng)時, 單調(diào)遞增;當(dāng)時, 單調(diào)遞減,

∴當(dāng)時, 取得最大值,

故實數(shù)的取值范圍是

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【題目】如圖,在圓錐PO中,已知,圓O的直徑,C是弧AB的中點,D為AC的中點.

(1)求異面直線PD和BC所成的角的正切值;

(2)求直線OC和平面PAC所成角的正弦值.

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【題目】已知直線平面,直線平面,有以下四個命題:( )

;②;③;④

其中正確命題的序號為

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(2)求證:ACBC=2ADCD.

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【題目】有一段演繹推理是這樣的: 直線平行于平面,則平行于平面內(nèi)所有直線;已知直線平面,直線平面,直線∥平面,則直線∥直線的結(jié)論顯然是錯誤的,這是因為(

A. 大前提錯誤 B. 小前提錯誤 C. 推理形式錯誤 D. 非以上錯誤

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【題目】某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為( )

A. 64 B. 32 C. 96 D. 48

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