【題目】已知直線平面，直線平面，有以下四個(gè)命題：（ ）

①；②；③；④；

其中正確命題的序號(hào)為

A. ②④ B. ③④ C. ①③ D. ①④

【答案】C

【解析】

①根據(jù)線面垂直的性質(zhì)定理進(jìn)行判斷；②利用長方體模型，借助于里面的線面關(guān)系進(jìn)行判斷；

③根據(jù)兩條平行線中的一條垂直于某個(gè)平面，則另一條也垂直于該平面的定理完成推理；④也可以借助于長方體里面的線面關(guān)系，舉反例推翻此結(jié)論.

①一條直線垂直于兩平行平面中的一個(gè)平面，則該直線也垂直于另一平面，所以l⊥β，易知l⊥m，故①正確；

②④在長方體ABCD﹣A1B1C1D1中，取底面為α，側(cè)面ADA1D1為β，直線AA1為l，AD為m，由此可以說明②④都是錯(cuò)誤的；

③由兩條平行線中的一條垂直于某個(gè)平面，則另一條也垂直于該平面可知m⊥α，又mβ，所以α⊥β，故③正確．

故答案為：C

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)f（x）對(duì)任意實(shí)數(shù)x滿足f（x+2）=f（-x+2），又f（0）=3，f（2）=1．

（1）求函數(shù)f（x）的解析式；

（2）若f（x）在[0，m]上的最大值為3，最小值為1，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知命題： ，命題： .

（1）若，求實(shí)數(shù)的值；

（2）若是的充分條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓經(jīng)過點(diǎn)，和直線相切，且圓心在直線上.

（1）求圓的方程；

（2）已知直線經(jīng)過原點(diǎn),并且被圓截得的弦長為2，求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知， .

（1）若函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為，求函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程；

（2）若不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是。

（1）求的解析式；

（2）若對(duì)任意的，關(guān)于的不等式在

時(shí)有解，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）判斷函數(shù)的奇偶性并求函數(shù)的零點(diǎn)；

（Ⅱ）寫出的單調(diào)區(qū)間；（只需寫出結(jié)果）

（Ⅲ）試討論方程的根的情況.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知y=f（x）是偶函數(shù)，定義x≥0時(shí)，f（x）=

（1）求f（-2）；

（2）當(dāng)x＜-3時(shí)，求f（x）的解析式；

（3）設(shè)函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[-5，5]上的最大值為g（a），試求g（a）的表達(dá)式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=x2+（2a+1）x+a2+3a（a∈R）．

（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在[0，2]上單調(diào)，求a的取值范圍；

（Ⅱ）若f（x）在閉區(qū)間[m，n]上單調(diào)遞增（其中m≠n），且{y|y=f（x），m≤x≤n}=[m，n]，求a的取值范圍．

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