【題目】從某居民區(qū)隨機抽取10個家庭，獲得第i個家庭的月收入xi(單位：千元)與月儲蓄yi(單位：千元)的數(shù)據(jù)資料，算得 ＝80， ＝20， i＝184， ＝720.

(1)求家庭的月儲蓄y對月收入x的線性回歸方程；

(2)判斷變量x與y之間是正相關(guān)還是負相關(guān)；

(3)若該居民區(qū)某家庭月收入為7千元，預測該家庭的月儲蓄．

附：線性回歸方程中， ，其中為樣本平均值．

【答案】（1）＝0.3x－0.4.（2）正相關(guān)（3）1.7

【解析】試題分析：1）由題意可知n， ，進而代入可得b、a值，可得方程；

（2）由回歸方程x的系數(shù)b的正負可判；

（3）把x=7代入回歸方程求其函數(shù)值即可．

試題解析：

解：(1)由題意知n＝10，＝ i＝＝8，＝ i＝＝2，

又－n2＝720－10×82＝80，

iyi－n＝184－10×8×2＝24，

由此得＝＝0.3，＝－＝2－0.3×8＝－0.4，

故所求線性回歸方程為＝0.3x－0.4.

(2)由于變量y的值隨x值的增加而增加(＝0.3>0)，故x與y之間是正相關(guān)．

(3)將x＝7代入回歸方程可以預測該家庭的月儲蓄為＝0.3×7－0.4＝1.7(千元)．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某工廠用甲、乙兩種不同工藝生產(chǎn)一大批同一種零件，零件尺寸均在[21.7，22.3](單位：cm)之間，把零件尺寸在[21.9,22.1)的記為一等品，尺寸在[21.8,21.9)∪[22.1,22.2)的記為二等品，尺寸在[21.7，21.8)∪[22.2，22.3]的記為三等品，現(xiàn)從甲、乙工藝生產(chǎn)的零件中各隨機抽取100件產(chǎn)品，所得零件尺寸的頻率分布直方圖如圖所示．

P(K2≥k0)

0.10

0.05

0.01

k0

2.706

3.841

6.635

附：

(1)根據(jù)上述數(shù)據(jù)完成下列2×2列聯(lián)表，根據(jù)此數(shù)據(jù)，你認為選擇不同的工藝與生產(chǎn)出一等品是否有關(guān)？

甲工藝

乙工藝

總計

一等品

非一等品

總計

(2)以上述各種產(chǎn)品的頻率作為各種產(chǎn)品發(fā)生的概率，若一等品、二等品、三等品的單件利潤分別為30元、20元、15元，你認為以后該工廠應該選擇哪種工藝生產(chǎn)該種零件？請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，.

（1）函數(shù)，，求函數(shù)的最小值；

（2）對任意，都有成立，求的范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知(2x－3y)9＝a0x9＋a1x8y＋a2x7y2＋…＋a9y9，求：

(1)各項系數(shù)之和；

(2)所有奇數(shù)項系數(shù)之和；

(3)系數(shù)絕對值的和；

(4)分別求出奇數(shù)項的二項式系數(shù)之和與偶數(shù)項的二項式系數(shù)之和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù).

（1）函數(shù)在區(qū)間是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；

（2）若存在，使得成立，求滿足條件的最大整數(shù)；

（3）如果對任意的都有成立，求實數(shù)的范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某工廠為了對新研發(fā)的一種產(chǎn)品進行合理定價，將該產(chǎn)品按事先擬定的價格進行試銷，得到如下數(shù)據(jù)：

單價x(元)

8

8.2

8.4

8.6

8.8

9

銷量y(件)

90

84

83

80

75

68

單價x(元)

8

8.2

8.4

8.6

8.8

9

銷量y(件)

90

84

83

80

75

68

(1)求回歸直線方程，其中， ；

(2)預計在今后的銷售中，銷量與單價仍然服從(1)中的關(guān)系，且該產(chǎn)品的成本是4元/件，為使工廠獲得最大利潤，該產(chǎn)品的單價應定為多少元？(利潤＝銷售收入－成本)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】8人排成一排照相，分別求下列條件下的不同照相方式的種數(shù).

（1）其中甲、乙相鄰，丙、丁相鄰；

（2）其中甲、乙不相鄰，丙、丁不相鄰；

（要求寫出解答過程，并用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分12分）△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．已知a＝3，cos A＝，B＝A＋．

（1）求b的值；

（2）求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】判斷下列命題的真假，并說明理由．

(1)x∈R，都有x2－x＋1>；

(2)α，β，使cos(α－β)＝cos α－cos β；

(3)x，y∈N，都有(x－y)∈N；

(4)x，y∈Z，使x＋y＝3.

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