已知直線
是半徑為3的圓
的一條切線,
是平面上的一動(dòng)點(diǎn),作
,垂足為
,且
;
(1)、試問
點(diǎn)的軌跡是什么樣的曲線
?求出該曲線的方程;
(2)、過圓心作直線交
點(diǎn)的軌跡于
、
兩點(diǎn),若
,求直線
的方程。
(1)
點(diǎn)的軌跡是橢圓(2)
(1)、建系如圖,令
,依題意,有
,化簡得:
,∴
點(diǎn)的軌跡是橢圓。
(2)、設(shè)圓心
的直線方程為:
,
由
消去
得:
,
設(shè)
、
,由
得
,
由韋達(dá)定理知:
,把
代入得
,
消去
,得
,
,
則直線
的方程為:
。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
若直線
與圓
交于
兩點(diǎn),且
關(guān)于
對(duì)稱,求不等式組
表示的平面區(qū)域的面積
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分10分)
選修4-1:幾何證明選講
如圖,已知
點(diǎn)在⊙
直徑的延長線上,
切⊙
于
點(diǎn),
是
的平分線,且交
于
點(diǎn),交
于
點(diǎn).
(1)求
的度數(shù);
(2)若
,求
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知圓的半徑為
,圓心在直線
上,圓被直線
截得的弦長為
,求圓的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知圓C經(jīng)過A(1,
),B(5,3),并且被直線
:
平分圓的面積.
(Ⅰ)求圓C的方程;
(Ⅱ)若過點(diǎn)D(0,
),且斜率為
的直線
與圓C有兩個(gè)不同的公共點(diǎn),求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
如果直線
ax +
by – 4 = 0與圓C:
x2 +
y2 = 4有2個(gè)不同的交點(diǎn),
那么點(diǎn)
P(
a,b)與圓C的位置關(guān)系是
A.在圓外 | B.在圓上 | C.在圓內(nèi) | D.不確定 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知直線
與圓
相切,則三條邊分別為
的三角形是 ( )
A.銳角三角形 | B.直角三角形 | C.鈍角三角形 | D.不存在 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分12分)
已知直線
與圓
交于
兩點(diǎn),
為原點(diǎn),求
(1)
的數(shù)量積;(2)
為何值時(shí),
兩向量夾角為
。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
曲線x
+y
和它關(guān)于直線
的對(duì)稱曲線總有交點(diǎn),那么m的取值范圍是__________。
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