【題目】已知a＞0且a≠1，設(shè)
命題p：函數(shù)y=logax在區(qū)間（0，+∞）內(nèi)單調(diào)遞減；
q：曲線y=x2+（2a﹣3）x+1與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，
如果p∧q為真命題，試求a的取值范圍．

【答案】解：當(dāng)P為真時(shí)，0＜a＜1，
當(dāng)Q為真時(shí)，△=（2a﹣3）2﹣4＞0，即 a＞ 或a＜ ，
如果p∧q為真命題，則p，q均為真命題，
∵“P且Q”為假，“P或Q”為真，
∴P與Q必是一真一假，
∴ ，
∴0＜a＜ ．
【解析】分別求出當(dāng)P為真時(shí)，當(dāng)Q為真時(shí)的a的范圍，根據(jù)p∧q為真命題得到關(guān)于a的不等式組，解出即可．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了復(fù)合命題的真假的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握“或”、 “且”、 “非”的真值判斷:“非p”形式復(fù)合命題的真假與F的真假相反；“p且q”形式復(fù)合命題當(dāng)P與q同為真時(shí)為真，其他情況時(shí)為假；“p或q”形式復(fù)合命題當(dāng)p與q同為假時(shí)為假，其他情況時(shí)為真才能正確解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD為矩形，PA⊥平面ABCD，E為PD的中點(diǎn)，且PA=AD．

（1）求證：PB∥平面AEC；
（2）求證：AE⊥平面PCD；
（3）設(shè)二面角D﹣AE﹣C為60°，且AP=1，求D到平面AEC的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一果農(nóng)種植了1000棵果樹，為估計(jì)其產(chǎn)量，從中隨機(jī)選取20棵果樹的產(chǎn)量（單位：kg）作為樣本數(shù)據(jù)，得到如圖所示的頻率分布直方圖．已知樣本中產(chǎn)量在區(qū)間（45，50]上的果樹棵數(shù)為8，

（1）求頻率分布直方圖中a，b的值；
（2）根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)這20棵果樹產(chǎn)量的中位數(shù)；
（3）根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)這1000棵果樹的總產(chǎn)量．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】圓（x+1）2+y2=8內(nèi)有一點(diǎn)P（﹣1，2），AB過點(diǎn)P，
（1）若弦長 ，求直線AB的傾斜角；
（2）若圓上恰有三點(diǎn)到直線AB的距離等于 ，求直線AB的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在三棱錐S﹣ABC中，SA⊥底面ABC，AB⊥BC，DE垂直平分SC且分別交AC、SC于D、E，又SA=AB，SB=BC，

（1）求證：BD⊥平面SAC；
（2）求二面角E﹣BD﹣C的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)橢圓 的離心率 ，橢圓上一點(diǎn)A到橢圓C兩焦點(diǎn)的距離之和為4．
（1）求橢圓C的方程；
（2）直線l與橢圓交于A，B兩點(diǎn)，且AB中點(diǎn)為 ，求直線l方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某班50位學(xué)生期中考試數(shù)學(xué)成績的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績分組區(qū)間是：[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．已知圖中x=0.018，則由直觀圖估算出中位數(shù)（精確到0.1）的值為（ ）

A.75.5
B.75.2
C.75.1
D.75.3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知△ABC中．
（1）設(shè) = ，求證：△ABC是等腰三角形；
（2）設(shè)向量 =（2sinC，﹣ ）， =（sin2C，2cos2 ﹣1），且 ∥ ，若sinA= ，求sin（ ﹣B）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（x）+f（x+1）=0，且在[﹣3，﹣2]上f（x）=2x+5，A、B是三邊不等的銳角三角形的兩內(nèi)角，則下列不等式正確的是（ ）
A.f（sinA）＞f（sinB）
B.f（cosA）＞f（cosB）
C.f（sinA）＞f（cosB）
D.f（sinA）＜f（cosB）

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同步練習(xí)冊(cè)答案