已知曲線y=
1
2
x2-2上一點P(1,-
3
2
),則過點P的切線的傾斜角為( 。
A.30°B.45°C.135°D.150°
函數(shù)y=
1
2
x2-2
的導數(shù)為f′(x)=x,則函數(shù)在點P處的切線斜率為k=f′(1)=1.
設切線的傾斜角為θ,則tanθ=1,所以θ=45°.
即過點P的切線的傾斜角為45°.
故選B.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知函數(shù) () , (Ⅰ)試確定的單調(diào)區(qū)間 , 并證明你的結論 ;(Ⅱ)若時 , 不等式恒成立 , 求實數(shù)的取值范圍 .

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

設函數(shù)f(x)=cos(
3
x
+φ)(-π<φ<0).若f(x)+f′(x)是偶函數(shù),則φ=( 。
A.
π
3
B.-
π
3
C.
π
6
D.-
π
6

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)f(x)=
1
3
x3-ax2+(a2-1)x(a∈R,a≠0)
的導數(shù)f′(x)的圖象如圖所示,則f(1)=( 。
A.
4
3
B.-
2
3
C.-
2
3
4
3
D.以上都不正確

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

設函數(shù)f(x)=
1
2
(sinx-cosx)的導函數(shù)為f′(x),則下列結論正確的是( 。
A.f′(x)+f(x)=-sinxB.f′(x)+f(x)=-cosx
C.f′(x)-f(x)=sinxD.f′(x)-f(x)=cosx

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

設函數(shù)的導函數(shù),則數(shù)列的前n項和是
(   )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)y=lnx+1的導數(shù)是( 。
A.
1
x
B.
1
x+1
C.lnxD.ex

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知f(x)=lnx,則f(
π
2
)
=( 。
A.ln(
π
2
)
B.
2
π
C.
π
2
D.-1

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知f(x)=
π
2
+cosx
,則f′(
π
2
)=( 。
A.-1+
π
2
B.-1C.1D.0

查看答案和解析>>

同步練習冊答案