某籃球隊與其他6支籃球隊依次進行6場比賽,每場均決出勝負,設這支籃球隊與其他籃球隊比賽勝場的事件是獨立的,并且勝場的概率是.
(1)求這支籃球隊首次勝場前已經負了兩場的概率;
(2)求這支籃球隊在6場比賽中恰好勝了3場的概率;
(3)求這支籃球隊在6場比賽中勝場數(shù)的期望和方差.

(1)   (2)   (3)2  

解析解:(1)P=2·.
(2)6場勝3場的情況有C63種.
∴P=C6333=20××.
(3)由于X服從二項分布,即X~B
∴E(X)=6×=2,V(X)=6××.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

甲、乙、丙三名射擊運動員射中目標的概率分別為、a、a(0<a<1),三人各射擊一次,擊中目標的次數(shù)記為ξ.
(1)求ξ的分布列及數(shù)學期望;
(2)在概率P(ξ=i)(i=0、1、2、3)中,若P(ξ=1)的值最大,求實數(shù)a的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

生產A,B兩種元件,其質量按測試指標劃分為:指標大于或等于82為正品,小于82為次品,現(xiàn)隨機抽取這兩種元件各100件進行檢測,檢測結果統(tǒng)計如下:

測試指標





元件A
8
12
40
32]
8
元件B
7
18
40
29
6
(1)試分別估計元件A、元件B為正品的概率;
(2)生產一件元件A,若是正品可盈利50元,若是次品則虧損10元;生產一件元件B,若是正品可盈利100元,若是次品則虧損20元,在(1)的前提下;
(i)求生產5件元件B所獲得的利潤不少于300元的概率;
(ii)記X為生產1件元件A和1件元件B所得的總利潤,求隨機變量X的分布列和數(shù)學期望.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

2014年2月21日,《中共中央關于全面深化改革若干重大問題的決定》明確:堅持計劃生育的基本國策,啟動實施一方是獨生子女的夫婦可生育兩個孩子的政策.為了解某地區(qū)城鎮(zhèn)居民和農村居民對“單獨兩孩”的看法,某媒體在該地區(qū)選擇了3600人調查,就是否贊成“單獨兩孩”的問題,調查統(tǒng)計的結果如下表:


贊成
反對
無所謂
農村居民
2100人
120人
y人
城鎮(zhèn)居民
600人
x人
z人
已知在全體樣本中隨機抽取1人,抽到持“反對”態(tài)度的人的概率為0.05.
(1)現(xiàn)在分層抽樣的方法在所有參與調查的人中抽取360人進行問卷訪談,問應在持“無所謂”態(tài)度的人中抽取多少人?
(2)在持“反對”態(tài)度的人中,用分層抽樣的方法抽取6人,按每組3人分成兩組進行深入交流,求第一組中農村居民人數(shù)的分布列和數(shù)學期望.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知兩個盒子中分別裝有標記為,,,的大小相同的四個小球,甲從盒中等可能地取出個球,乙從盒中等可能地取出個球.
(1)用有序數(shù)對表示事件“甲抽到標號為的小球,乙抽到標號為的小球”,試寫出所有可能的事件;
(2)甲、乙兩人玩游戲,約定規(guī)則:若甲抽到的小球的標號比乙大,則甲勝;反之,則乙勝.你認為此規(guī)則是否公平?請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

生產A,B兩種元件,其質量按測試指標劃分為:指標大于或等于82為正品,小于82為次品,現(xiàn)隨機抽取這兩種元件各100件進行檢測,檢測結果統(tǒng)計如下:

測試指標
[70,76)
[76,82)
[82,88)
[88,94)
[94,100]
元件A
8
12
40
32
8
元件B
7
18
40
29
6
(1)試分別估計元件A、元件B為正品的概率;
(2)生產一件元件A,若是正品可盈利50元,若是次品則虧損10元;生產一件元件B,若是正品可盈利100元,若是次品則虧損20元,在(1)的前提下:
(i)求生產5件元件B所獲得的利潤不少于300元的概率;
(ii)記X為生產1件元件A和1件元件B所得的總利潤,求隨機變量X的分布列和數(shù)學期望.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

某種食品是經過、、三道工序加工而成的,、工序的產品合格率分別為、.已知每道工序的加工都相互獨立,三道工序加工的產品都為合格時產品為一等品;有兩道合格為二等品;其它的為廢品,不進入市場.
(1)正式生產前先試生產袋食品,求這2袋食品都為廢品的概率;
(2)設為加工工序中產品合格的次數(shù),求的分布列和數(shù)學期望.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

袋中有5只乒乓球,編號為1至5,從袋中任取3只,若以X表示取到的球中的最大號碼,試寫出X的概率分布.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知函數(shù)y=x-1,令x=―4,―3,―2,-1,0,1,2,3,4,可得函數(shù)圖象上的九個點,在這九個點中隨機取出兩個點P1(x1,y1),P2(x2,y2),
(1)求P1,P2兩點在雙曲線xy=6上的概率;
(2)求P1,P2兩點不在同一雙曲線xy=k(k≠0)上的概率。

查看答案和解析>>

同步練習冊答案