【題目】已知雙曲線中心在原點(diǎn)且一個(gè)焦點(diǎn)為 ，直線 與其相交于 ， 兩點(diǎn)， 中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 ，則此雙曲線的方程是（ ）
A.
B.
C.
D.

【答案】B
【解析】設(shè)雙曲線方程為 ， ，將 代入雙曲線方程，整理得 ，由韋達(dá)定理得 ，則 .又 ，所以 ，所以雙曲線的方程是 .故選B.

根據(jù)焦點(diǎn)坐標(biāo)可知該雙曲線焦點(diǎn)在x軸上，且c=，所以可設(shè)雙曲線方程為：=1（a0，b0），將y=x-1代入雙曲線方程并整理得到一個(gè)關(guān)于x的一元二次方程，設(shè)M（x1，y1)，N（x2，y2），那么x1，x2是方程的根，根據(jù)韋達(dá)定理可得x1+x2，由中點(diǎn)坐標(biāo)公式可知：=得到一個(gè)關(guān)于a，b的方程，再根據(jù)雙曲線中a2+b2=c2解出a2，b2即可.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是一個(gè)以A1B1C1為底面的直三棱柱被一平面所截得到的幾何體，截面為ABC，已知A1B1＝B1C1＝2，∠A1B1C1＝90°，AA1＝4，BB1＝3，CC1＝2，求：

(Ⅰ)該幾何體的體積；

(Ⅱ)截面ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義在上的奇函數(shù)滿足，且在上是減函數(shù)， ， 是銳角三角形的兩個(gè)內(nèi)角，則與的大小關(guān)系是（ ）

A. B.

C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知命題 ， ，命題 ，使得 .若“ 或 為真”，“ 且 為假”，求實(shí)數(shù) 的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某教育集團(tuán)為了辦好人民滿意的教育，每年底都隨機(jī)邀請(qǐng)名學(xué)生家長(zhǎng)代表對(duì)集團(tuán)內(nèi)甲、乙兩所學(xué)校進(jìn)行人民滿意的民主測(cè)評(píng)（滿意度最高分，最低分，分?jǐn)?shù)越高說明人民滿意度越高，分?jǐn)?shù)越低說明人民滿意度越低）.去年測(cè)評(píng)的數(shù)據(jù)如下：

甲校：；

乙校：.

（1）分別計(jì)算甲、乙兩所學(xué)校去年人民滿意度測(cè)評(píng)數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)；

（2）分別計(jì)算甲、乙兩所學(xué)校去年人民滿意度的方差；

（3）根據(jù)以上數(shù)據(jù)你認(rèn)為這兩所學(xué)校哪所學(xué)校人民滿意度比較好？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知x＞0，由不等式x+ ≥2 =2，x+ = ≥3 =3，…，可以推出結(jié)論：x+ ≥n+1（n∈N*），則a=（ ）
A.2n
B.3n
C.n2
D.nn

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】記數(shù)列的前項(xiàng)和為，若存在實(shí)數(shù)，使得對(duì)任意的，都有，則稱數(shù)列為“和有界數(shù)列”. 下列命題正確的是( )

A. 若是等差數(shù)列，且首項(xiàng)，則是“和有界數(shù)列”

B. 若是等差數(shù)列，且公差，則是“和有界數(shù)列”

C. 若是等比數(shù)列，且公比，則是“和有界數(shù)列”

D. 若是等比數(shù)列，且是“和有界數(shù)列”，則的公比

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè) 是定義在 上的奇函數(shù)，且其圖象關(guān)于直線 對(duì)稱，當(dāng) 時(shí)， ，則 的值為( )
A.
B.0
C.1
D.不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解少年兒童的肥胖是否與常喝碳酸飲料有關(guān)，現(xiàn)對(duì)30名六年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了問卷調(diào)查，得到如下列聯(lián)表（平均每天喝500ml以上為常喝，體重超過50kg為肥胖）：

常喝

不常喝

合計(jì)

肥胖

2

不肥胖

18

合計(jì)

30

已知在全部30人中隨機(jī)抽取1人，抽到肥胖的學(xué)生的概率為 ．
（1）請(qǐng)將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整；
（2）是否有99.5%的把握認(rèn)為肥胖與常喝碳酸飲料有關(guān)？說明你的理由；
（3）現(xiàn)從常喝碳酸飲料且肥胖的學(xué)生中（2名女生），抽取2人參加電視節(jié)目，則正好抽到一男一女的概率是多少

P（K2≥k）

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

K

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

（參考公式：K2= ，其中n=a+b+c+d）

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