【題目】設(shè)函數(shù)是定義在上的可導(dǎo)函數(shù),其導(dǎo)函數(shù)為,且有,則不等式的解集為 ( )

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】分析:根據(jù)題意,設(shè)g(x)=x2f(x),x>0,求出導(dǎo)數(shù),分析可得g′(x)0,則函數(shù)g(x)在區(qū)間上為增函數(shù),結(jié)合函數(shù)g(x)的定義域分析可得:原不等式等價(jià)于,解可得x的取值范圍,即可得答案.

詳解:根據(jù)題意,設(shè)g(x)=x2f(x),x>0,

其導(dǎo)數(shù)g′(x)=[x2f(x)]′=2xf(x)+x2f′(x)=x(2f(x)+xf′(x)),

x>0

x(2f(x)+xf′(x))>x2≥0,

則g′(x)g′(x)0,則函數(shù)g(x)在區(qū)間上為增函數(shù),

(x﹣2018)2f(x﹣2018)﹣4f(2)>0

(x﹣2018)2f(x﹣2018)>(2)2f(2)g(x﹣2018)>g(2),

又由函數(shù)g(x)在區(qū)間(﹣,0)上為減函數(shù),

則有

解可得:x2020,

即不等式的解集為;

故選:D.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在三棱錐中,平面平面,,,的中點(diǎn).

(1)證明:平面;

(2)求二面角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為為參數(shù),且),以為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,直線的極坐標(biāo)方程為.

(1)若曲線只有一個(gè)公共點(diǎn),求的值.

(2)為曲線上的兩點(diǎn),且,求的面積最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】抽樣統(tǒng)計(jì)甲、乙兩位射擊運(yùn)動(dòng)員的5次訓(xùn)練成績(單位:環(huán)),結(jié)果如下:

運(yùn)動(dòng)員

第一次

第二次

第三次

第四次

第五次

87

91

90

89

93

89

90

91

88

92

則成績較為穩(wěn)定(方差較。┑哪俏贿\(yùn)動(dòng)員成績的方差為

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A(0,3),直線l:y=2x﹣4.設(shè)圓C的半徑為1,圓心在l上.

(1)若圓心C也在直線y=x﹣1上,過點(diǎn)A作圓C的切線,求切線的方程;
(2)若圓C上存在點(diǎn)M,使MA=2MO,求圓心C的橫坐標(biāo)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】將函數(shù)的圖像向右平衡個(gè)單位長度,再把圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的倍(縱坐標(biāo)不變)得到函數(shù)的圖象,則下列說法正確的是( )

A.函數(shù)的最大值為B.函數(shù)的最小正周期為

C.函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱D.函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了更好地服務(wù)民眾,某共享單車公司通過向共享單車用戶隨機(jī)派送每張面額為0元,1元,2元的三種騎行券.用戶每次使用掃碼用車后,都可獲得一張騎行券.用戶騎行一次獲得1元獎(jiǎng)券、獲得2元獎(jiǎng)券的概率分別是0.5、0.2,且各次獲取騎行券的結(jié)果相互獨(dú)立.

(I)求用戶騎行一次獲得0元獎(jiǎng)券的概率;

(II)若某用戶一天使用了兩次該公司的共享單車,記該用戶當(dāng)天獲得的騎行券面額之和為,求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】《九章算術(shù)》中有如下問題:今有蒲生一日,長三尺,莞生一日,長1尺.蒲生日自半,莞生日自倍.問幾何日而長等?意思是:今有蒲第一天長高3尺,莞第一天長高1尺,以后蒲每天長高前一天的一半,莞每天長高前一天的2倍.若蒲、莞長度相等,則所需時(shí)間為()

(結(jié)果精確到0.1.參考數(shù)據(jù):lg20.3010,lg30.4771.)

A.2.6B.2.2C.2.4D.2.8

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形是平行四邊形,平面平面,,,,的中點(diǎn).

1)求證:平面;

2)求證:平面平面.

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同步練習(xí)冊(cè)答案