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【題目】將函數的圖像向右平衡個單位長度,再把圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的倍(縱坐標不變)得到函數的圖象,則下列說法正確的是( )

A.函數的最大值為B.函數的最小正周期為

C.函數的圖象關于直線對稱D.函數在區(qū)間上單調遞增

【答案】C

【解析】

根據函數yAsinωx+φ)的圖象變換規(guī)律,得到gx)的解析式,再利用正弦函數的圖象性質,得出結論.

將函數的圖象向右平移個單位長度,可得y2sin2x)的圖象,

再把圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍(縱坐標不變),

得到函數gx)=2sinx)的圖象,

gx)的最大值為2,故A錯誤;

顯然,gx)的最小正周期為2π,故B錯誤;

時,gx)=,是最小值,故函數gx)的圖象關于直線對稱,故C正確;

在區(qū)間上,x[,],函數gx)=2sinx)單調遞減,故D錯誤,

故選:C

練習冊系列答案
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