【題目】如圖,四邊形是平行四邊形,平面平面,,,,,的中點.

1)求證:平面;

2)求證:平面平面.

【答案】(1)見解析(2)見解析

【解析】

1)取中點,連接,利用三角形中位線定理,結(jié)合已知,可以證明出四邊形為平行四邊形,利用平行四邊形的性質(zhì)和線面平行的判定定理可以證明出平面

(2)在中,利用余弦定理可以求出的值,利用勾股定理的逆定理可以得,由平面平面,利用面面垂直的性質(zhì)定理,可以得到平面,最后利用面面垂直的判斷定理可以證明出平面平面.

1)取中點,連接,在中,因為中點

所以

又因為,,所以

,即四邊形為平行四邊形,

所以,又平面,平面

平面.

2)在中,,,

由余弦定理得,

進而由勾股定理的逆定理得

又因為平面,平面,又因為平面

所以平面

平面,所以平面平面

練習(xí)冊系列答案
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如果從第8行第7列的數(shù)開始從左向右讀,(下面是隨機數(shù)表的第7行至第9行)

84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 26

83 92 53 16 59 16 92 75 35 62 98 21 50 71 75 12 86 73 63 01

58 07 44 39 13 26 33 21 13 42 78 64 16 07 82 52 07 44 38 15

則最先抽取的2個人的編號依次為_____

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三角形數(shù) ,
正方形數(shù)N(n,4)=n2 ,
五邊形數(shù) ,
六邊形數(shù)N(n,6)=2n2﹣n,

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