已知
(Ⅰ)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(Ⅱ)在中,分別是角A,B,C的對邊,,求的面積的最大值.
解:(Ⅰ)單調(diào)遞增區(qū)間為;(Ⅱ)的最大值為  。
本試題主要是考查了三角函數(shù)的性質(zhì)和解三角形的運用。
(1)因為
,借助于三角函數(shù)的單調(diào)性得到結(jié)論。
(2)得到角A,然后結(jié)合余弦定理得到bc與a的不等式,進而利用面積公式得到最值。
解:(Ⅰ)
,……………………………………………………3分

解得
的單調(diào)遞增區(qū)間為   
(Ⅱ),即.
及  
,當且僅當時,取“=”.
的最大值為  
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

若函數(shù)的圖象(部分)如圖示,則的取值是(  )
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分14分)已知函數(shù)(其中)的圖象與軸的交點中,相鄰兩個交點之間的距離為,且圖象上一個點為
(1)求的解析式;
(2)若求函數(shù)的值域;
(3)將函數(shù)的圖象向左平移個單位,再將圖象上各點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍,縱坐標不變,求經(jīng)以上變換后得到的函數(shù)解析式.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

下面有關(guān)函數(shù)的結(jié)論中,錯誤的是(   )
A.的周期為
B.上是減函數(shù)
C.的一個對稱中心是
D.將的圖象向右平移個單位得到函數(shù)的圖象.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知中,角,,所對的邊分別為,,外接圓半徑是,,且滿足條件,則的面積的最大值為         (    )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知在中,所對的邊分別為,若 且
(Ⅰ)求角A、B、C的大。
(Ⅱ)設(shè)函數(shù),求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間,并指出它相鄰兩對稱軸間的距離.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
已知,設(shè)函數(shù)  

2,4,6

 
(1)求的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間;

(2)當時,求的值域.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知是函數(shù)圖象的一條對稱軸.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)作出函數(shù)上的圖象簡圖(不要求書寫作圖過程).

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

右圖所示的是函數(shù)圖象的一部分,則其函數(shù)解析式是(   )
A.B.
C.D.

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