已知中，角，,所對的邊分別為，，，外接圓半徑是,，且滿足條件,則的面積的最大值為         (    )
A．B．C．D．
C

試題分析：由正弦定理可得b=2RsinB=2sinB，代入得 2sin2A-2sin2C=2sinAsinB-2sin2B，所以sin2A+sin2B-sin2C=sinAsinB，
又由正弦定理得：a2+b2-c2=ab，∴cosC=，又C為三角形的內(nèi)角，所以C=60°．
因為ab=a2+b2-c2=a2+b2-（2rsinC）2=a2+b2-3≥2ab-3，所以ab≤3 （當(dāng)且僅當(dāng)a=b時，取等號），
所以△ABC面積為absinC≤=。
點評：本題的主要思路是：由ab=a2+b2-3≥2ab-3 求得ab最大值為3，從而求得△ABC面積absinC 的最大值．其中求出ab≤3是解題的難點．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知下列命題：
①函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是.
②要得到函數(shù)的圖象，需把函數(shù)的圖象上所有點向左平行移動個單位長度.
③已知函數(shù)，當(dāng)時，函數(shù)的最小值為．
④在[0,1]上至少出現(xiàn)了100次最小值，則.
其中正確命題的序號是_     ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)的最小正周期是，則     ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的值域是______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分10分）在中，角所對的邊分別為且滿足
（I）求角的大��；
（II）求函數(shù) 的最大值，并求取得最大值時的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分12 分)
（1）計算，
（2）已知,求sin的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)定義域為，值域為，則的最大值與最小值之和為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知
（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）在中，分別是角A，B，C的對邊，且，求的面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

要得到的圖象，只需將的圖象（   ）.
A．向左平移個單位B．向右平移個單位
C．向左平移個單位D．向右平移個單位

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