Question

若一組數(shù)據(jù)x₁，x₂，x₃，…，x₁₀的方差為2，則3（x₁-2），3（x₂-2），…，3（x₁₀-2）的方差為

 

．

Answer 1

考點：極差、方差與標準差

專題：計算題,概率與統(tǒng)計

分析：根據(jù)方差的計算公式可得D（3x-6）=9×Dx，由此計算可得答案．

解答： 解：由題意Dx=

1

10

×

10

i=1

(xi-

.

x

)2=2，
則D（3x-6）=

1

10

×

10

i=1

(3xi-6-3

.

x

+6)2=3²×Dx=18．
故答案為：18．

點評：本題考查了方差的計算公式及性質，根據(jù)方差的計算公式知：當數(shù)據(jù)都加上一個數(shù)（或減去一個數(shù)）時，平均數(shù)也加或減這個數(shù)，方差不變，即數(shù)據(jù)的波動情況不變；當數(shù)據(jù)都乘以一個數(shù)（或除以一個數(shù)）時，平均數(shù)也乘以或除以這個數(shù)，方差變?yōu)檫@個數(shù)的平方倍．