已知函數(shù)．
（1）畫(huà)出函數(shù)的圖象，寫(xiě)出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）解關(guān)于的不等式．

(1) 單調(diào)遞減區(qū)間是，單調(diào)遞增區(qū)間是．
(2) 當(dāng)時(shí)，恒成立，即不等式的解為；　
當(dāng)時(shí)，不等式的解為；　
當(dāng)時(shí)，不等式的解為．

解析試題分析：解析：．
畫(huà)出函數(shù)的圖象如圖中的折線，其單調(diào)遞減區(qū)間是，單調(diào)遞增區(qū)間是．
（2）結(jié)合圖象可知：
當(dāng)時(shí)，恒成立，即不等式的解為；　
當(dāng)時(shí)，不等式的解為；　
當(dāng)時(shí)，不等式的解為．　
考點(diǎn)：絕對(duì)值函數(shù)
點(diǎn)評(píng)：利用去掉絕對(duì)值符號(hào)來(lái)得到函數(shù)解析式，結(jié)合函數(shù)性質(zhì)來(lái)得到不等式的解集，屬于基礎(chǔ)題。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)在點(diǎn)（1,f(1))處的切線方程為y = 2.
(I)求f(x)的解析式；
(II)設(shè)函數(shù)若對(duì)任意的，總存唯一實(shí)數(shù)，使得,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，，已知為函數(shù)的極值點(diǎn)
(1)求函數(shù)在上的單調(diào)區(qū)間，并說(shuō)明理由.
(2)若曲線在處的切線斜率為-4，且方程有兩個(gè)不相等的負(fù)實(shí)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

(本題滿(mǎn)分18分) 本題共有3個(gè)小題，第1小題滿(mǎn)分4分，第2小題滿(mǎn)分6分，第3小題滿(mǎn)分8分.
我們把定義在上，且滿(mǎn)足（其中常數(shù)滿(mǎn)足）的函數(shù)叫做似周期函數(shù)．
（1）若某個(gè)似周期函數(shù)滿(mǎn)足且圖像關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)．求證：函數(shù)是偶函數(shù)；
（2）當(dāng)時(shí)，某個(gè)似周期函數(shù)在時(shí)的解析式為，求函數(shù)，的解析式；
（3）對(duì)于確定的時(shí)，，試研究似周期函數(shù)函數(shù)在區(qū)間上是否可能是單調(diào)函數(shù)？若可能，求出的取值范圍；若不可能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題共9分）
已知函數(shù)f（x）=。
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的定義域；
（Ⅱ）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并證明；
（Ⅲ）判斷函數(shù)f（x）在定義域上的單調(diào)性，并用定義證明。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分14分）
設(shè)函數(shù).
（1）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；
（2）若不等式在恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
（3）若對(duì)任意的，總存在，使不等式成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）
已知常數(shù)，函數(shù)
（1）求，的值；   
（2）討論函數(shù)在上的單調(diào)性；
（3）求出在上的最小值與最大值，并求出相應(yīng)的自變量的取值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）
已知函數(shù)其中
（1）、若的單調(diào)增區(qū)間是（0.1），求m的值
（2）、當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖像上任意一點(diǎn)的切線斜率恒大于3m，求m的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）
已知函數(shù)
（1）是否存在實(shí)數(shù)，使得函數(shù)的定義域、值域都是，若存在，則求出的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
（2）若存在實(shí)數(shù)，使得函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/23/9/epuwj1.png" style="vertical-align:middle;" />時(shí)，值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/da/1/r0vir1.png" style="vertical-align:middle;" /> （），求的取值范圍.

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