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【題目】某工廠有工人1000名,其中250名工人參加過短期培訓(稱為A類工人),另外750名工人參加過長期培訓(稱為B類工人).現用分層抽樣方法(按A類,B類分兩層)從該工廠的工人中共抽查100名工人,調查他們的生產能力(生產能力指一天加工的零件數).從A類工人中抽查結果和從B類工人中的抽查結果分別如下表1和表2:

表1:

生產能力分組

人數

4

8

x

5

3

表2:

生產能力分組

人數

6

y

36

18

(1)求x,y的值;

(2)在答題紙上完成頻率分布直方圖;并根據頻率分布直方圖,估計該工廠B類工人生產能力的平均數(同一組中的數據用該區(qū)間的中點值作代表)和中位數.(結果均保留一位小數)

【答案】(1);(2)頻率分布直方圖見解析,平均數為133.8,中位數為134.6.

【解析】

(1)由分層抽樣可得:A類工人中應抽查25名,B類工人中應抽查75名,再運算即可求得;

(2)由頻率分布直方圖中平均數、中位數的求法可得:,中位數為,得解.

(1)由題意知A類工人中應抽查25名,B類工人中應抽查75名.

,得,,得

(2)頻率分布直方圖如下:

中位數為

故平均數為133.8,中位數為134.6.

練習冊系列答案
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