【題目】曲線y＝1＋與直線y＝k(x－2)＋4有兩個交點，則實數(shù)k的取值范圍是( )

A. (，＋∞)B. (，]C. (0，)D. (，]

【答案】D

【解析】

根據(jù)直線的點斜式方程可得直線經(jīng)過點，曲線表示以圓心半徑為2的圓的上半圓，由此作出圖形，求出半圓切線的斜率和直線與半圓相交時斜率的最小值，數(shù)形結(jié)合可得結(jié)果.

根據(jù)題意畫出圖形，如圖所示：

由題意可得：直線過A(2,4)，B(－2，－1)，

又曲線y＝1＋圖象為以(0,1)為圓心，2為半徑的半圓，

當直線與半圓相切，C為切點時，圓心到直線的距離d＝r＝2，

由解得：k＝；

當直線過B點時，直線的斜率為＝，

則直線與半圓有兩個不同的交點時，

實數(shù)k的取值范圍為(，]，故答案為(，]．故選D.

練習冊系列答案
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問：(1)這個幾何體是什么？

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表1：

生產(chǎn)能力分組

人數(shù)

4

8

x

5

3

表2：

生產(chǎn)能力分組

人數(shù)

6

y

36

18

（1）求x，y的值；

（2）在答題紙上完成頻率分布直方圖；并根據(jù)頻率分布直方圖，估計該工廠B類工人生產(chǎn)能力的平均數(shù)（同一組中的數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點值作代表）和中位數(shù)．（結(jié)果均保留一位小數(shù)）

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【題目】下列所給4個圖象中，與所給3件事吻合最好的順序為 （ ）

（1）我離開家不久，發(fā)現(xiàn)自己把作業(yè)本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作業(yè)本再上學(xué)；

（2）我出發(fā)后，心情輕松，緩緩行進，后來為了趕時間開始加速；

（3）我騎著車一路以常速行駛，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽擱了一些時間.

A. （1）（2）（4） B. （4）（2）（1） C. （4）（3）（1） D. （4）（1）（2）

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【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

在直角坐標系中，曲線： 經(jīng)過伸縮變換后得到曲線.以坐標原點為極點， 軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為.

（Ⅰ）求出曲線、的參數(shù)方程；

（Ⅱ）若、分別是曲線、上的動點，求的最大值.

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【題目】如圖所示，將一矩形花壇ABCD擴建成一個更大的矩形花壇AMPN，要求B點在AM上，D點在AN上，且對角線MN過點C，已知AB=2米，AD=1米．

（1）要使矩形AMPN的面積大于9平方米，則DN的長應(yīng)在什么范圍內(nèi)？

（2）當DN的長度為多少時，矩形花壇AMPN的面積最��？并求出最小值．

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