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已知線段PQ兩端點的坐標分別為（-1，1）、（2，2），若直線l：x+my+m=0與線段PQ有交點，求m的取值范圍.

所求m的取值范圍是-≤m≤


解析:

方法一  直線x+my+m=0恒過A（0，-1）點.

kAP==-2，kAQ==，

則-≥或-≤-2，

∴-≤m≤且m≠0.

又∵m=0時直線x+my+m=0與線段PQ有交點，

∴所求m的取值范圍是-≤m≤.

方法二  過P、Q兩點的直線方程為

y-1=(x+1),即y=x+,

代入x+my+m=0,

整理，得x=-.

由已知-1≤-≤2,

解得-≤m≤.

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-
2
3
≤m≤
1
2
-
2
3
≤m≤
1
2
．

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